1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5B6C7 D8解析：由题意知A0,1,2，其真子集的个数为2317个，故选C.答案；C2在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1)；0A1 B2C3 D4解析：正确；错因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确两个集合的元素完全一样错，正确答案：B3已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,1解析：因为集合A有且仅有2
2、个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根(1)当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意(2)当a0时，由224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.答案：D4设a，bR，集合1，ab，a，则b2010a2011()A1 B1C2 D2解析：由1，ab，a，可知a0，则只能ab0.则有以下对应关系：或解得符合题意；无解所以b2010a20112.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_解析：x|x2xa0，方程x2xa0有实根，(1)24a0，a.答案：a6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2
3、，若BA，则实数m_.解析：BA，m22m1，即(m1)20m1，当m1时，A1,3,1，B3,1满足BA.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7下图所示的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，E分别是哪种图形的集合？解析：观察Venn图，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，故D菱形，E正方形8已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x22xb0，
4、问同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b所有值；若不存在，请说明理由解析：由题意A1,2，Bx|(x1)x(a1)0，若a11，则B1，满足BA，a2.若a11，则B1，a1，显然不满足BA，a2.又CA，C或1或2或1,2当C时，44b0，即b1.当C1时，b1.当C2时，不成立当C1,2时，不成立综上所述，同时满足BA，CA的实数a，b为a2，b1.9(10分)如果集合A有下述性质：“若2kA，则2k1A且2k1A”，则称子集AM1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11是“好子集”(空集和M都是好子集)，问：M中有多少个包含有2个偶数的好子集？解析：含有2个偶数的
5、好子集A，有两种不同的情形：两偶数是相邻的，有4种可能：(2,4)、(4,6)、(6,8)、(8,10)，每种情况下必有3个奇数相随，如(2,4).2A,4A，则1A,3A,5A，余下的3个奇数7,9,11，可能不在A中，也可能有一个，两个，三个在A中，共有8种结果这样的好子集共有4832(个)两偶数不相邻，有6种可能：(2,6)，(2,8)，(2,10)，(4,8)，(4,10)，(6,10)，每种情形必有4个奇数相随，如(2,6)，其中2A,6A，则1A,3A,5A,7A，余下的2个奇数9,11可能不在A中，也可能一个、两个在A中这样的好子集有6424(个)综上可知，M中有322456(个)包含2个偶数的好子集.
