1、2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二文科数学试题注意事项：1你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.已知p：a0，q：a2a，则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知命题；和命题则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D.3.已知椭圆 的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为 ，若 ，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C.
2、D.4.设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（ ）A. 1 B. 3 C. 3或7 D. 1或95.设抛物线 的焦点为 ，过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于A,B两点，若以 为直径的圆过点 ，则该抛物线的方程为（ ）A. B. C. D.6.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 7.函数在内有极小值，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 8.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C. 三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和
3、是D. 在数列中， ， （），由此归纳出的通项公式9.复数是虚数单位）的虚部为（ ）A B C D10.如图所示的程序框图，若输入则输出的值为（ ）A. 56 B. 336 C. 360 D. 144011.已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：2456830405060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A. 45 B. 50 C. 55 D. 6012.在同一坐标系中,方程 与 的曲线大致是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题 90分）来源:学科网ZXXK二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共2
4、0分。)13.下列四个命题中，真命题有 (写出所有真命题的序号)若a，b，cR，则“ac2bc2”是“ab”成立的充分不必要条件；命题“x0R， x010”的否定是“xR，x2x10”；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”；函数f(x)ln xx 在区间(1,2)上有且仅有一个零点来源:学|科|网14.直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交与两点，则与双曲线的左焦点所得三角形的周长为 .15.已知 (为常数)在上有最小值为2，那么此函数在的最大值为_;16.已知，若为实数，则_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题12分)设命题对任意实数，不
5、等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围18. (本小题12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且斜率为1的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值19. (本小题12分)为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生610女大学生来源:学科网ZXXK90合计800（1
6、） 根据题意完成表格；（2） 是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？参考公式及数据： ，其中.0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420. (本小题12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.来源:学科网ZXXK（1）求的方程； （2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.21. (本小题12分)已知函数， .若在处与直线相切.（1）求， 的值；（2）求在上的极值.22. (本小题10分)已知，求证：高二文科数学试题参考答案12来源:学_科_网3456789101112BCDCBCDAABDD13.14
7、.15.1016.17.（1）；（2）.【解析】（1）因为方程表示焦点在轴上的双曲线.，得；当时，为真命题，3分（2）不等式恒成立，当时，为真命题 6分为假命题，为真命题，一真一假；7分 真假，当假真无解综上，的取值范围是12分18.(1) (2) .【解析】 (1)由题意知且c1.a，b1.故椭圆的标准方程为y21.(2)由(1)知，椭圆方程为y21， 又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k1.直线的方程为yx1. 由，联立，得3x24x0，解之得x10，x2.故|AB|x1x2|0|.19.（1）填表 如下图；（2）没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关.【解析】（1）补全联立表得（
8、每空一分）：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生500110610女大学生30090390合计8002001000（2）因为的观测值，没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关. 20.（1）或； （2）证明见解析【解析】（1）当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即.当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即 ，综上可知：的方程为或. （2）因为点在上，所以曲线的方程为.设点，直线，显然存在，联立方程有：.,即即.直线即直线过定点.21.（1）；（2）最大值为【解析】（1）由函数在处与直线相切，得，即，解得： （2）由（1）得： ，定义域为此时， ，令，解得，令，得所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为22. 【解析】,