1、备考2011高考数学基础知识训练（22）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1 sin600的值为_2 化简：_；_；_3 关于的不等式的解集为_.4 过两条直线中的一条，可以作_个平面平行于另一条直线5 斜率为2的直线经过三点，则6 在五个数字、中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）。7 右图是根据抽样调查某市居民用水量所得的频率分布直方图，由此我们可以估计该市有_%的居民月均用水量在4t 之内.(如图在4,4.5的直方图高为0.03)8 下面算法流程图的功能是“输入两个数，输出这两个数差的绝对值”，则处分别填：处填；处填9 命题
2、：“若不为零，则,都不为零”的逆否命题是_10设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面AB CAB DAC DBCD的距离分别为，则有为定值_11已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为_.12已知数列an对任意p、qN*有apaq=ap+q，若，则= .13已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t= 14已知函数项数为27的等差数列满足且公差,若,则当k=_时, 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15设函数，其中向量，且的图象
3、经过点 （1）求实数的值； （2）求的最小正周期16空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EHFG,求证:EHBD AEBFCGDH17中底边，其他两边和上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心的轨迹方程，并求顶点的轨迹方程18已知a为实数,（1）求（2）若上的最大值和最小值 19已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的都满足.（1）求f(0)的值，并证明对任意的，有f(x)0；（2）设当xf(0)，证明：f(x)在上是减函数.20下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij.（1）
4、设S中主对角线上的数1，8，17，28，41，组成数列. 试证不存在正整数k和m，使得成等比数列；（2）对于（1）中的数列，是否存在正整数p和r，使得成等差数列若存在，写出的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由参考答案填空题1 2 ；3 4 无数个，1个或0个；5 ；6 7 98.58 ；ba9 若,至少有一个为零，则为零 10；11 12.令p=n，q=1，则，.13114【答案】14【解析】易知,当时,由诱导公式知.同理,当是至的中间项,即=14时,解答题15解：（1）图象经过点，解得（2）当时，16证明:点E、F、G、H为空间四边形边A BB CC DDA上的点 直线EH平面
5、BCD,直线FG平面BCD 又EHFG 直线EH平面BCD 又EH平面ABD且平面ABD平面BCD=BD EHBD 17以所在直线为轴，边中点为原点，则，可知点轨迹是椭圆，、为其两焦点点轨迹方程为，去掉（10，0）、（10，0）两点，根据转移法可求点轨迹方程为，去掉（30，0）（30，0）两点18（1） （2）由 所以 令 由得;由得所以,函数在上递增,在上递减, 在上递增 综上，在2，2上的最大值为，最小值为 19（1）可得又对于任意 又（2）设，则对 故f(x)在R上是减函数20（1）【证明】(反证法)假设存在k、m，使得成等比数列，即 bnAnn (n+2)24；得，即， 又，且k、mN，k2、m3，这与Z矛盾，所以不存在正整数k和m，使得成等比数列 （2）【解】假设存在满足条件的，那么即 不妨令 得所以存在使得成等差数列 （注：第（2）问中数组不唯一，例如也可以）
