1、Z专题检测素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第2、3、5、6、7小题为多选题。)1. 2014宁夏银川一中一模如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 小车受到的合外力所做的功为PtD. 小车受到的牵引力做的功为Fxmv解析小车在运动方向上受向前的牵引
2、力F1和向后的阻力F，因为v增大，P不变，由PF1v，F1Fma，得出F1逐渐减小，a也逐渐减小，当vvm时，a0，故A、B项均错；合外力做的功W外PtFx，由动能定理得W牵Fxmv，故C项错，D项对。答案D22014长沙一模被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号华裔球员林书豪在美国职业篮球(NBA)赛场上大放光彩。现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A. 从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0B. 从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为mv2mghC. 离开
3、地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态D. 从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒解析地面支持力对林书豪的位移为0，该力做功为0，选项A正确，选项B错误；离开地面后，他的加速度为重力加速度，处于完全失重状态，选项C正确；他下蹲过程中机械能不守恒，离开地面上升过程中机械能守恒，选项D错误。答案AC32014山东烟台一模如图所示，两个小球A、B分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动，OAOB，现将该杆静置于水平方向，放手后两球开始运动，已知两球在运动过程受到大小始终相同的空气阻力作用，则从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，以下说法正确的是()A两球组成的系统机械能
4、守恒BB球克服重力做的功等于B球重力势能的增加C重力和空气阻力对A球做功代数和等于它的动能增加DA球克服空气阻力做的功大于B球克服空气阻力做的功解析由于有空气阻力作用，两球和轻杆组成的系统机械能不守恒，A错误；重力做功仅仅和重力势能相联系，B球克服重力做的功等于B球重力势能的增加，B正确；根据动能定理，合外力的功等于动能的变化，对A球做功的力有重力、空气阻力和轻杆的作用力，C错误；由于OAOB，且两球在运动过程受到大小始终相同的空气阻力作用，所以克服空气阻力做的功WFf2rFfr，故D正确。答案BD4如图所示，一半径为R的竖直面内的四分之一圆弧槽的最底端与一水平桌面相接，一长为L、质量为m的粗
5、细均匀的铁链上端用手提着，下端刚好对准圆弧槽的上端入口，释放铁链后，铁链顺着圆弧槽和水平桌面滑动，铁链有四分之一的长度滑出桌面时刚好静止，则整个滑动过程克服摩擦做的功为()AmgRmgLBmgRmgLCmgRmgL DmgRmgL解析克服摩擦做的功等于铁链机械能的减少量，即Wf克mg(R)mg(RLLL)mgRmgL。答案C52014山东德州一模如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g取10 m/s2)，则下列结论正确的是()A
6、物体在运动过程中处于超重状态B物体的质量为5 kgC物体的加速度大小为5 m/s2D物体从静止开始运动的过程中机械能的增加量等于F做的功解析物体向上做匀加速直线运动，有向上的加速度，物体处于超重状态，A正确；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：mgkx，拉力F1为10 N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1kxmgma，物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律，有F2mgma，联立以上各式代入数据解得：m2 kg，k500 N/m5 N/cm，a5 m/s2，故B错误，C正确；对于物体，除了有F做功还有弹簧弹力做功，故物体从静止开始运动的过程
7、中机械能的增加量等于F做的功与弹簧弹力做功之和，D错误。答案AC62014石家庄质检如图所示，A是半径为R的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A、B、C的质量相等。现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v0必须满足(重力加速度为g)()A最小值为 B最大值为C最小值为 D最大值为解析由题意可知，此圆形轨道的模型是绳系小球在竖直面内的圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，设在最高点处的最小速度为v1，则mg，从最低点到最高
8、点过程中，由机械能守恒定律可得mv2mgRmv，解得v0min，选项A错误，选项C正确；为使B不离开地面，设小球运动到最高点时，受到轨道的压力为F，对轨道和木板受力分析，可得F2mg0，对小球，可得Fmg， 从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律可得mv2mgRmv，解得v0max，选项B错误，选项D正确。答案CD72014开封模拟如图甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行，现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8。则下列说法正确的是()A物体与传送带间的动摩擦因数为
9、0.875B08 s内物体位移的大小为18 mC08 s内物体机械能的增量为90 JD08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J解析本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系、vt图象等知识点，意在利用倾斜传送带模型考查考生的综合应用能力。由vt图象可知，传送带沿斜面向上运动，物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的，且做加速度方向沿传送带向上、大小为1 m/s2的匀减速直线运动，对其受力分析，可得fmgsinma，Nmgcos0，fN，联立可得0.875，选项A正确；根据vt图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移，可得08 s内物体的位移x4(26) m22 m14 m，
10、选项B错误；08 s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量的和，Emgxsin37m42m2290 (J)，选项C正确；08 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小，Qmgs相对cos37126 J，选项D正确。答案ACD82014大庆质检如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中()A小球的机械能守恒B小球在最低点时对金属环的压力是6mgC小球在最高点时，重力的功率是mgD小球的机械能不守恒，且克服
11、摩擦力做的功是0.5mgR解析本题考查了向心力公式、动能定理、机械能守恒的条件判定等知识点，意在利用竖直面内的圆周运动考查考生的逻辑推理能力。小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得mg；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得Wf2mgRmv2mv，联立可得Wfmvmv22mgRmgR，可见此过程中小球的机械能不守恒，克服摩擦力做的功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90，功率P0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得Fmg，Fmg7mg，选项B错误。答案D二、计算题(本题共2小题，共36分。
12、需写出规范的解题步骤。)92014武汉调研如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处(轻杆可绕铰链自由转动)。一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M12m的小物块上，物块放置在倾角30的斜面上。已知滑轮距地面A点的距离为3L，铰链距离A点的距离为L，不计一切摩擦。整个装置由图示位置静止释放，当轻杆被拉至竖直位置时，求：(1)小球对轻杆在竖直方向的作用力；(2)轻杆对小球做的功。解析(1)当轻杆被拉至竖直位置时，设物块的速度为v，则小球的速度v2v根据几何关系可知，物块下滑的距离为s4L对m和M组成的系统，由机械能守恒定律Mgssinm
13、g6LMv2mv2解得v小球在最高点，由牛顿第二定律有mgFm解得Fmg根据牛顿第三定律，小球对轻杆在竖直方向的作用力竖直向上Fmg(2)对小球，由动能定理有Wmg6Lmv2解得：WmgL答案(1)mg，方向竖直向上(2)mgL102014北京海淀模拟如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x10 m，半圆形轨道半径R2.5 m。质量m0.10 kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。忽略空气阻力影响，重力加速度g取10 m/s2。(1)若小滑块从C点水平飞出
14、后恰好落在A点。求：滑块通过C点时的速度大小；滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；(2)如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。解析(1)设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后，做平抛运动竖直方向：2Rgt2水平方向：xvCt解得：vC10 m/s设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律有mvmv2mgR设滑块在B点受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FNmgm联立解得：FN9 N依据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力FNFN9 N(2)若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块在C点的速度为vC，依据牛顿第二定律有mgm解得vC m/s5 m/s滑块由A点运动到C点的过程中，由动能定理有Fxmg2RmvFxmg2Rmv解得水平恒力F应满足的条件为F0.625 N答案(1)10 m/s9 N(2)F0.625 N