1、玉溪一中20122013学年上学期期中考试高一年级数学命题人：飞超 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若全集，则的元素个数（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个2、函数与的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称. D.关于直线对称 3、若函数是幂函数，则的值为（ ）A. B. C. D. oyx oyx oyx oxy 4、下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个5、已知函数定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 6、若，则函数与的图象可能是
2、下列四个选项中的（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD7、三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（ ） A. B. C. D. 9、函数的零点所在的区间是 （ ）A. B. C. D. 10、的值是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.311、若函数在区间上是增函数，则有（ ）A. B. C. D.12、函数，当时，恒有，有（ ）A. 且在上是增函数 B. 且在上是减函数C. 且在上是增函数 D. 且在上是减函数二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，则 14、函数的图象恒过定点,则点的坐标是 15、函数的单调递减区间
3、为 16、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）设全集为，求：18、（本小题12分）已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式19、（本小题12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量（吨）每吨收费标准（元）不超过吨部分超过吨不超过吨部分3 超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨，缴纳的水费为元；二月份用水量为吨，缴纳的水费为元设某用户月用水量为吨，交纳的水费为元（1）写出关于的函数关系式；（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？20、（本小题
4、12分）若，函数（其中）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域21、（本小题12分）已知函数是奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义证明在区间上是减函数. 22、（本小题12分）定义运算：（1）若已知，解关于的不等式（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。答案：CDABD AABBC CA13、14、15、16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 18、或19、（1）由可得，由可得即（2）当时，；当时，；当时，。令，可知，所以，解得。所以三月份最多可以用11吨水。20、（1）的定义域为；（2）因为，所以 ，所以，即函数的值域为21、（1），所以 ，所以 由可得（舍去），所以（2）由（1）可得，设，则因为，且在为增函数，所以，所以，所以，所以在区间上是减函数22、（1）解：（2）因为对任意，都有，所以的图像开口向下，对称轴为直线若，即，则在为减函数，所以，解得，所以若，即，则，解得所以若，即，则在为增函数，所以，解得，所以综上所述，的取值范围是
