1、Z专题检测素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第3、8小题为多选题。)12014广东高考如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误。答案A22014武汉武昌区调研将两个质量均为m的小
2、球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为()A.mgBmgC.mg D.mg解析本题考查受力分析，意在考查考生对受力分析的掌握，以及对整体法受力分析的理解。将ab看成一个整体，受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F2mgsinmg，B正确。答案B32014潍坊联考如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时B受力的个数可能是()A3个 B4个C5个 D6个解析本题考查受力分析的方法、步骤
3、及注意事项，意在考查考生对受力分析过程的理解和应用能力。物体B受重力作用，地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用，因为F的大小未知，不能确定A是否具有相对B的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存在摩擦力，故B受力可能是4个，也可能是5个，选项B、C正确。答案BC4如图所示，超市中的购物小车放在光滑斜面上，被竖直放置的挡板挡住而静止，若小车总重为G，斜面倾角为30，则挡板受到小车的挤压力等于()AG B.C.G D.G解析小车在斜面上受到三个力的作用，挡板对小车的弹力是水平的，与重力G的关系为FGtan30G。答案D52014长春调研如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30的表面粗糙的
4、斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示，则F的大小应为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析本题考查共点力的平衡，意在考查考生对共点力平衡问题的分析与计算的能力。小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数tan30，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得Fmgtan60，故选项A正确。答案A62014沈阳质检如图是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的。质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成角的斜向上的拉力F作用下
5、静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为()A. BmgcosC. D.解析本题考查力的合成与分解以及受力分析，意在考查考生受力分析的能力以及通过平行四边形定则解决物体受力问题的能力。对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态，因此三力的合力为零，由平衡关系可得，支持力为，由牛顿第三定律可知，压力为。选项D正确。答案D72014合肥质检位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向；F2的方向与x轴正方向的夹角为(45)，但大小未知，如图所示。则下
6、列关于力F3的判断正确的是()AF3的最小值为F1cosBF3的大小可能为F1sinCF3的方向可能与F2的方向相反DF3与F2的合力大小与F2的大小有关解析质点在三个力作用下保持静止，则合外力为零，故F3的方向不可能与F2的方向相反，选项C错误；F3与F2的合力与F1等大反向，选项D错误；F1恒定，F2方向一定，则F3与F2垂直时，F3最小，三个力可平移构成一闭合三角形，最小值F3F1cos，选项A正确；又45，故F3不可能等于F1sin，选项B错误。答案A8. 如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡
7、板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()AFf变小 BFf不变CFN变小 DFN变大解析系统处于平衡状态，以整体为研究对象，在竖直方向：2Ff(2mM)g，Ffg，与两板间距离无关，B正确；以点O为研究对象，受力如图，根据力的实际作用效果，将力F分解为竖直向上的分力Fcos和水平分力Fsin，根据平衡条件有：2FcosMg所以F挡板间的距离稍许增大后，硬杆OO1、OO2之间的夹角变大，F变大，则FNFsin变大，即木块与档板间正压力变大，D正确。答案BD二、计算题(本题共2小
8、题，共36分。需写出规范的解题步骤。)9如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0的大小。解析(1)物体恰匀速下滑，由平衡条件有FN1mgcos30mgsin30FN1则tan30。(2)设斜面倾角为，由平衡条件有FcosmgsinfFN2mgcosFsin静摩擦力fFN2联立解得F(cossin)mgsinmgcos要使“
9、不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cossin0，所以tantan60即060答案(1)(2)6010质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan。(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：FcosmgsinfFsinNmgcosfN由 得F则当时，F有最小值，即Fminmgsin2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，即fmFcos()当F取最小值mgsin2时，fmFmincos2mgsin2cos2mgsin4。答案(1)mgsin2(2)mgsin4