1、莆田一中2016高一数学基本初等函数练习1有下列各式：a；若aR，则(a2a1)01；xy；.其 ()A0 B1C2 D32下列函数在(0，)上是增函数的是()Ay3xBy2xCylog0.1xDyx3设y140.9，y2log4.3，y31.5，则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y24已知集合Ay|y2x，x0 By|y1Cy|0y1 D5已知0ayz BzyxCyxzDzxy6. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1B.ex1Cex1Dex17.设函数f(x)=已知f(a)1,则a的取值范围是()A.(-2
2、,1) B.(-,-2)(1,+)C.(1,+) D.(-,-1)(0,+)8.设f(x)是定义在(-,+)上的偶函数,且它在0,+)上单调递增,若a=f(lo),b=f(lo),c=f(-2),则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.cba9.已知ab，函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()www10若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=x2,x1,2与函数y=x2,x-2,-1即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是()A.y=xB.y=2x
3、 C.y=|x-3| D.y=lox11.函数yloga(2x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是_12. 若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_13. 指数函数y(a21)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是_14.定义区间x1,x2(x10，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围17.已知a0,且a1,若函数f(x)=2ax-5在区间-1,2的最大值为10,求a的值.18. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=1+2x.(1)求函数f(x)
4、的解析式.(2)画出函数f(x)的图象.(3)写出函数f(x)单调区间及值域19.已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y(-1,1),有f(x)+f(y)=f(),且当x0.(1)验证函数g(x)=ln,x(-1,1)是否满足上述这些条件.(2)你发现这样的函数f(x)还具有其他什么样的性质?试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来,并加以证明.20.已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围莆田一中 高一数学基本初等函数参考答案1-10 BDDCC DBCBC11. (2,1) 12. _ 1
5、3.(，1)(1，) 14. 115 0.55 1+2.16. 解(1)要使f(x)有意义，x的取值必须满足0，即或解得1x1时，由loga0loga1，得1，即解得0x1.当0a0loga1，得01，即解得1x1时，所求x的范围为0x1；17. 当0a1时,f(x)在-1,2上是增函数,当x=2时,函数取得最大值,则由2a2-5=10,得,a=或a=-(舍),综上所述,a=或.18.(1)因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-0)=-f(0),所以f(0)=0,因为x0时,f(x)=-f(-x)=-(1+2-x)=-1-,所以f(x)=(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的
6、图象知:f(x)的单调增区间为(-,0),(0,+);值域为y|1y2或-2y-1或y=0.19.1)因为g(x)+g(y)=ln+ln=ln()=ln,g()=ln=ln,所以g(x)+g(y)=g()成立,又当x1+x0,1,g(x)=ln0成立,综上g(x)=ln满足这些条件.(2)发现这样的函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,因为x=y=0代入条件得,f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,因为y=-x代入条件得,f(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x),所以函数f(x)在(-1,1)上是奇函数.又发现这样的函数f(x)在(-1,1)上是减函数.因为f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f().当-1xy1时,0,即f(x)-f(y)0f(x)f(y),所以函数f(x)在(-1,1)上是减函数. .Com20.解(1)当x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)