1、2011届新课标版高考精选预测（理18）第卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）1、复数 （ ）A BCD、设集合，则 （ ）A BCD3、函数的一个单调减区间为 （ ） A BCD4、已知抛物线的准线与圆相离，则实数的取值范围是（ ） A B CD5、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）则该几何体的表面积（单位：）A BCD6、已知数列，满足，, 则数列的前项的和为 （ ） A BCD 7、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件为 （ ）A BC D8、若，设，则b与a的大小关系是（ ） A BCD
2、9、不等式存在小于1的实数解，则实数的取值范围是（ ） A BCD10、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，0411为的导函数，函数的图像如图所示，若两正数，满足，则的取值范围是 （ ）A BCD开始输入输出输出结束是否第卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在中，D是AC的中点，则 ；12、对任意非零实数、，若的运算原理如图所示，则= （为自然对数的底数）；13、已知，点P是内一点，于E，于F，且，则的外接圆直径为 ；14、在平面几何中有如下结论：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高，请你运用类比的方法将此命题推广到空间中应为： ；15、下列
3、命题正确的有 （把所有正确命题的序号填在横线上）：若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知函数.()当时，求的取值范围； ()画出函数在内的图像17、（本题满分12分）如图：在多面体中，四边形是矩形，且平面平面， 是等腰直角三角形，,分别是棱、的中点，()证明：直线AF平面BGD；()求二面角的正切值18、（本题满分12分）设函数，（为自然对数的底数）。（）若是函数的
4、一个极值点，求的值；（）讨论函数的单调性；（）若时，证明：19、（本题满分12分）烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境。已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的倍，在距甲烟囱处的烟尘浓度为个单位，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？20、（本题满分13分）设是数列的前项的和，且。（）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）数列满足，证明：21、（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点，原点到直线的距离是（）求椭圆的离心率；（）若的面积是，求椭圆的方程；（）在（）的条件下，若直线
5、与椭圆交于两点，问：是否存在实数使为钝角？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由参考答案第卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。）题目12345678910答案ABADBDBCCA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、正三棱锥的底面上任意一点到各侧面的距离之和等于此三棱锥的侧面上的高 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16、解：（）由题设，当时，故；（）列表（略），画图（略）17、证明：（）取ED的中点M，连接
6、AM，FM，则FMBD，AMGD，FM面BGD，AM面BGD，面AFM面BGD，AF面BGD；（）由题设面面，又，面，由题设，作于，则，作，连接，由三垂线定理可知，就是二面角的平面角，在中，可得，在中，可得，故。18、解：（）由已知，（） 当时，在上是减函数当时，时，；时，的单调增、减区间分别是，当时，时，；时，的单调减、增区间分别是，（），当时，单调减函数，19、解：设学校建立在离甲烟囱处，则该处甲、乙两烟囱的烟尘浓度分别为，则在该处的烟尘浓度，由已知，所以 当且仅当，即时取等号，故学校应建立在离甲烟囱 处烟尘对学校的影响最小20、解：（）由题设，由题设，数列是以为首项，以为公比的等比数列，（）由题设及（）得，21、解：（）设，,不妨设，又点在椭圆上，从而得，直线的方程为，整理可得，由题设，原点到直线的距离为,即，将代入上式化简得，（）由题设，所求椭圆方程为（）设，将直线代入并化简得，由韦达定理知，且，由题设是钝角，即 ，解得，上式满足，故存在满足条件