1、课时提能演练（二十八）电磁感应定律的综合应用(一)(电路和图像)(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个选项正确)1.如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为()A.EB.EC.ED.E【解析】选B。大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故Uab=E,B正确。2.一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。若磁感应强度
2、B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是()A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切【解析】选B。由题图乙知,第3 s内磁感应强度B逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,B项正确。【变式备选】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示,则磁感应强度B随时间
3、变化的图线可能是图中的()【解析】选C。在线圈中感应电流的方向是顺时针为正,由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向,感应电流的磁场是垂直于纸面向外的,原磁场是向里的(正方向),则原磁场应是加强的,在B -t图像上的图线斜率为正值,经过T后,感应电流反向,说明原磁场是正向减弱或负向增强,图线的斜率为负值,再过T,图线的斜率为正值。所以C正确,A、B、D错误。3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()【
4、解析】选B。本题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线产生感应电动势的电源。四个选项中的感应电动势大小均相等,回路电阻也相等,因此电路中的电流相等,B中ab两点间电势差为路端电压,为倍的电动势,而其他选项则为倍的电动势。故B正确。4.如图所示,MN、PQ是间距为L的平行金属导轨,置于磁感应强度为B,方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)()A.通过电阻R的电流方向为PRMB.a、b两点间的电压为BLvC.a端电势比b端高D.外力F做的功等于电
5、阻R上发出的焦耳热【解析】选C。由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a,即通过电阻R的电流方向为MRP,A错误;金属导线产生的电动势为BLv,而a、b两点间的电压为等效电路路端电压,由闭合电路欧姆定律可知,a、b两点间电压为BLv,B错误;金属导线可等效为电源,在电源内部,电流从低电势流向高电势,所以a端电势高于b端电势,C正确;根据能量守恒定律可知,外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和,D错误。5.(2013新课标全国卷)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导
6、线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中,可能正确描述上述过程的是()【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)通过导线框的磁通量变化时,导线框有感应电流,感应电流在磁场中产生安培力阻碍导线框运动;(2)速度变化会导致感应电流变化,受到的安培力也随之变化,影响到加速度变化。【解析】选D。导线框开始进入磁场过程,通过导线框的磁通量增大,有感应电流,进而受到与运动方向相反的安培力作用,速度减小,感应电动势减小,感应电流减小,安培力减小,导线框的加速度减小,v-t图线的斜率减小;导线框全部进入磁场后,磁通量不变,无感应电流,
7、导线框做匀速直线运动;导线框从磁场中出来过程,有感应电流,又会受到安培力阻碍作用,速度减小,加速度减小。选项A表示匀速运动,不符合题意;选项B表示先匀减速再匀速最后匀减速,也不符合题意,选项C表示加速度减小的减速运动,不符合题意,正确选项为D。6.如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流位移(I-x)关系的是()【解析】选C。线框匀速穿过L的过程中,有效长度l均匀增加,由
8、E=Blv知,电动势随位移均匀变大,x=L处电动势最大,电流I最大;从x=L至x=1.5L过程中,框架两边都切割磁感线,总电动势减小,电流减小;从x=1.5L至x=2L,左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框,故电流反向且增大;x=2L至x=3L过程中,只有左边框切割磁感线,有效长度l减小,电流减小。综上所述,只有C项符合题意。7.两根平行的长直金属导轨,其电阻不计,导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好,如图所示,ab的电阻大于cd的电阻,当cd在外力F1(大小)的作用下,匀速向右运动时,ab在外力F2(大小)的作用下保持静止,那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的
9、电势差)()A.F1F2,UabUcdB.F1UcdD.F1=F2,Uab=Ucd【解析】选D。通过两导线电流强度一样,两导线都处于平衡状态,则F1=BIL,F2=BIL,所以F1=F2,A、B错误;Uab=IRab,这里cd导线相当于电源,所以Ucd是路端电压,Ucd=IRab,即Uab=Ucd,故C错误,D正确。8.(2012新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方
10、向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是()【解题指南】解答本题可按以下思路分析:【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。在t1t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框
11、所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。9.如图所示,两根相距为L的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。用U表示MN两端电压的大小,则下列说法中正确的是()A.U=BLvB.U=BLvC.U=BLvD.U=2BLv【解析】选A。导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势为E=BLv,由于R和导体杆形成串联电路,则MN间的电压U=IR=R=BLv,
12、故A对,B、C、D错。10.(2014厦门模拟)在边长为L的等边三角形区域abc内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,一个边长也为L的等边三角形导线框def在纸面上以某一速度向右匀速运动,底边ef始终与磁场的底边界bc在同一直线上,如图所示。取沿顺时针的电流为正,在线框通过磁场的过程中,其感应电流随时间变化的图像是()【解析】选B。线框进入磁场后,切割的有效长度为L=vttan60;切割产生的感应电动势为E=BLv=Bv2ttan60,所以感应电流为I=,从开始进入磁场到d与a重合之前,电流与t是成正比的,由楞次定律判得线框中的电流方向是顺时针的,此后线框切割的有效长度均匀减小,电流随时间变化仍然是
13、线性关系,由楞次定律判得线框中的电流方向是逆时针的,综合以上分析可得B正确,A、C、D错误。【总结提升】图形、图像问题的“三会”图形、图像能形象地显示各物理量之间的函数关系,是研究物理问题的一把金钥匙。应用图像法解题应做到“三会”:(1)会识图:认识图像,理解图像的物理意义;(2)会作图:依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像,且能对图像进行变形或转换;(3)会用图:能用图像分析实验,用图像描述复杂的物理过程,用图像法来解决物理问题。二、非选择题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(14分)匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L=3m
14、,一正方形金属框边长ab=l=1m,每边电阻r=0.2,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I -t图线;(2)画出ab两端电压的U -t图线。【解析】(1)金属框进入磁场区时,E1=Blv=2V(1分)I1=2.5A,(1分)由楞次定律可以判断,电流的方向为逆时针方向,如图甲中实线框abcd所示,感应电流持续的时间t1=0.1s(1分)金属框全部进入磁场区后:E2=0,I2=0,无电流的时间t2=0.2s金属框穿出磁场区时,E3=Blv=2V,I3=2.5A,电流的方向为顺时针方向,如图甲
15、中虚线框abcd所示,规定电流方向逆时针为正,故I -t图线如图乙所示。(3分)(2分)(2)金属框进入磁场区时,ab两端电压U1=I1r=0.5V金属框全部进入磁场区后,ab两端电压U2=Blv=2V金属框穿出磁场区时,ab两端电压U3=E3-I3r=1.5V由此得U -t图线如图丙所示。(3分)(3分)答案:见解析12.(能力挑战题)(2014龙岩模拟)(16分)如图所示,足够长的光滑斜面与水平面的夹角为=30,空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域、,相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3的正方形导线框放在斜面的顶端,导线框
16、的下边距离磁场的上边界为d0=0.9m。将导线框由静止释放,导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m/s2,求:(1)导线框进入磁场时的速度;(2)磁场的磁感应强度B1;(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。【解析】(1)线框从静止开始运动至刚进入磁场时,以线框为研究对象,由动能定理有:mgsind0=m-0(2分)代入数据解得:v1=3m/s(2分)(2)线框在磁场中匀速运动,由法拉第电磁感应定律:E1=B1Lv1(1分)由闭合电路欧姆定律:I1=(1分)线框受到安培力:F1=B1I1L(1分)由平衡条件有:mgsin-F1=0(2分)代入数据解得:B1=5T(2分)(3)因导线框匀速穿过每个磁场区域,故对穿过任意一个磁场区域过程有:mgsin2L-WA=0(2分)又穿过任意一个磁场区域过程安培力所做的负功全部转化为线框的焦耳热,所以全程产生的总焦耳热:Q=3WA(2分)代入数据解得:Q=1.5J(1分)答案:(1)3m/s(2)5T(3)1.5J关闭Word文档返回原板块
