1、二十五磁场对运动电荷的作用(学生用书对应页码P309)1(2014重庆模拟)如图是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定()Aa、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点Ba、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点Ca、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点Da、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点解析：电子所受洛伦兹力的方向指向运动轨迹的凹侧，速度方向沿曲线的切线方向，由左手定则可知，a、b为负电子、c为正电子；电子做圆周运动的周期T，与电子电性无关，故a、b、c同时回到O点，选项D正确答案：D2如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀
2、强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子(不计重力)，从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负粒子在磁场中()A运动轨迹的半径相同B重新回到边界所用时间相同C重新回到边界时速度大小和方向相同D重新回到边界时与O点的距离相等解析：洛伦兹力充当带电粒子做圆周运动的向心力，qvBm，带电粒子做圆周运动的半径r，根据题意，正、负粒子在磁场中运动的轨道半径相同，选项A正确；根据qvBmr，可得带电粒子做圆周运动的周期T，而正粒子在磁场中运动的时间为t1T，而负粒子在磁场中运动的时间为t2T，两时间并不相同，选项B错误；正、负带电粒子重新回到边界时速度大小和方向是相同的，选
3、项C正确；两粒子重新回到边界时与O点的距离都是2rsin ，选项D正确答案：ACD3如图是质谱仪工作原理的示意图带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间大于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷解析：根据动能定理qUmv2，再根据牛顿第二定律qvB，解得：r，由于x2x1，故r2r1，即a的比荷大于b的比荷，故A、B错误，D正确再根据tT，a的运动时间小于b的运动时间，C错误答案：D
4、4两个电荷量分别为q和q的带电粒子a和b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，已知A、B连线与磁场边界垂直，如图所示，则()A两粒子的轨道半径之比RaRb1B两粒子的质量之比mamb12Ca粒子带正电，b粒子带负电D两粒子的速度之比vavb12解析：由几何关系可知，RaRb3，选项A错误；由于两粒子的运动时间相等，由t可知mamb12，选项B正确；由左手定则可判定a粒子带负电，b粒子带正电，选项C错误；根据R，可判断vavb23，选项D错误答案：B5如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正
5、方向的夹角为30，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和，直线OP是它们的边界，OP上方区域中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，则()A粒子在第一象限中运动的时间为B粒子在第一象限中运动的时间为CQ点的横坐标为DQ点的横坐标为解析：作出粒子的轨迹示意图如图所示，粒子在磁场区域中运动时间t1，R1，而R2，所以B22B，所以粒子在磁场区域中运动时间t2，粒子在第一象限中运动的时间tt1t2，所以A正确，B错误；Q点的横坐标为xR1cos
6、30R2，所以C正确，D错误答案：AC61930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量解析：离子在电场中得到能量，在磁场中转弯，转动半径越来越大，所以选项A、D正确，B、C正确答案：AD7如图所示，在半径为R的圆形区域内，有一匀强磁场，其方向垂直于圆平面(未画出)一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场当磁感应强度大小为B1时，所有粒子射出磁场的区域占整个圆周长的；当磁
7、感应强度大小减小为B2时，这些粒子在磁场中运动的时间最长的是.则磁感应强度B1、B2的比值是(不计重力)()A1B2C3D4解析：当磁感应强度大小为B1时，设此时粒子的转动半径为r，如图甲所示，由几何关系可知，Rcos 30r；当磁感应强度大小减小为B2时，粒子的转动半径增大，当粒子在磁场中运动时间最长时，粒子的运动轨迹如图乙所示，设此时粒子的转动半径为r，则有rsin R，r，2，解得，故可求出B1B24.答案：D8(2014厦门模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射
8、入磁场，且在上方运动半径为R.则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：由r可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，所以B正确；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，所以C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进LR2R3R，则粒子经偏转不能回到原点O，所以A错误，D正确答案：BD9(2014合肥模拟)如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计
9、粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()A. B. C. D.解析：首先要判断出粒子是做逆时针圆周运动由于所有粒子的速度大小都相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；过S点作OC的垂线SD，可知粒子轨迹过D点时在磁场中运动时间最短，根据最短时间为，结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于(如图)；由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何知识易知此粒子在
10、磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为，选项B正确答案：B10如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A在Ekt图象中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的面积解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图中应有t4t3t3t
11、2t2t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)，选项B错误；由r可知，粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错误，D正确答案：AD11如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为45，小孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒
12、子恰垂直打在CD板上求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.解析：M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CHQCL故半径R1L又因qv1BmqUmmv所以Um.(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为R2，在AKC中：sin 45解得R2(1)L即KC长等于R2(1)L所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度xHK，即xR1R2(2)L.(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，所以tm.答案：(1)(2)(2)L(3)12如图所示，在一半径
13、为R圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计入射点P到直径MN的距离为h，求：(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能从M点射出的粒子速度是多大？(3)若h，粒子从P点经磁场到M点的时间是多少？解析：(1)粒子出射方向与入射方向相反，即在磁场中运动了半个周期，其半径r1h则qv1Bm解得v1(2)粒子从M点射出，其运动轨迹如图，在MQO1中r(R)2(hr2)2得r2qv2Bm所以v2(3)若h，sin POQ，可得POQ由几何关系得粒子在磁场中偏转所对圆心角为周期T所以tT答案：(1)(2)(3)
