1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价三十五任意角的三角函数(二) (15分钟30分)1.已知角的正弦线的长度为1,则角的终边在()A.x轴上B.y轴上C.x轴的正半轴上D.y轴的正半轴上【解析】选B.若正弦线长度为1,则sin =1,所以角终边在y轴上.【补偿训练】依据三角函数线,作出如下四个判断:sin=sin;cos=cos;tan tan ;sinsin.其中判断正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.根据下列四个图形,容易判断正确的结论有.2.设a=tan 35,b=c
2、os 55,c=sin 23,则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab【解析】选A.由题可知,b=cos 55=sin 35,sin 35sin 23,有bc,利用三角函数线比较tan 35,sin 35,如图,通过比较三角函数线可知,tan 35sin 35,则有ab,综上,abc.3.函数y=-2+tan 的定义域是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ【解析】选A.由-+kx+k,kZ,解得-+2kx+2k,kZ.4.若02,且sin ,利用三角函数线,得到的取值范围是_.【解析】如图所示,根据三角函数线得的终边落在AOB区域内,所以的取值范围是.答案:5.在单位圆中画出适合
3、下列条件的角的终边.(1)sin =;(2)cos =-.【解析】(1)作直线y=交单位圆于P,Q两点,则OP与OQ为角的终边,如图甲.(2)作直线x=-交单位圆于M,N两点,则OM与ON为角的终边,如图乙. (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为30,cos 3=b0.因为|MP|OM|,即|a|b|,所以sin 3+cos 3=a+b0.故点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限.2.使sin xcos x成立的x
4、的一个区间是()A.B.C.D.【解析】选A.如图所示,画出三角函数线sin x=MP,cos x=OM,由于sin=cos,sin=cos,为使sin xcos x成立,由图可得在-,范围内,-x.3.函数y=+的定义域是()A.(2k,2k+),kZB.,kZC.,kZD.2k,2k+,kZ【解析】选B.由sin x0,-cos x0,得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角,所以2k+x2k+,kZ.4.(多选题)已知(02)的正弦线和余弦线长度相等,且符号相同,那么的值为()A.B.C.D.【解析】选AC.由题意可知的终边为一、三象限的平分线,且02,故得=或.二、填空题(
5、每小题5分,共10分)5.若,则sin 的取值范围是_.【解题指南】在单位圆中,分别作出,的正弦线,根据正弦线求出sin 的范围.【解析】如图所示,作出和的正弦线,可得sin .答案:【补偿训练】若,则下列各式正确的是_.(填序号)sin +cos 0;|sin |0.【解析】若,则sin 0,cos 0,sin |cos |,所以sin +cos 0.答案:6.已知角的终边与单位圆的交点为P(y0),则y=_,tan =_.【解析】因为点P(y0)在单位圆上,则+y2=1,所以y=-,所以tan =-.答案:-三、解答题7.(10分)在0,2内求函数f(x)=+ln的定义域.【解析】由题意,得自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示,即定义域为.关闭Word文档返回原板块
