1、玉溪一中20162017学年第三次月考高三数学（文科）试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷（共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（ ）A B C D2.已知复数，则复数的模为（ ）A B C D23. 设函数,( )A12 B9 C6 D34. 已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D5.已知为等差数列，则的前9项和（ ）A9 B17 C81 D120 6. 某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A3024 B
2、1007 C2015 D20167.三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱BD的长为( )A. B.2 C.3 D.48. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）AB C D 9. 命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.在上随机地取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）ABCD 11. 圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ）A1 B3 C D12. 设函数的定义域为R， ，对任意的，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13. 已
3、知向量，若为实数，则的值为 14.已知命题，命题，若“”为真，则x的取值范围是 .15.函数的单调递减区间是 .16. 函数，若方程有三个实根，则m的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.18.(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均
4、用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？19.（12分）已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，DAB=90，PD底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M为PC的中点，过A，B，M三点的平面与PD交于点N（1）求证：BM平面PAD；（2）求多面体MNABCD的体积20. （12分）已知椭圆过点两点（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值21.（12分）设函数（1）若
5、曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何恒成立，求的取值范围请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围玉溪一中2017届高三年级上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题
6、5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. BBBCC AABDD AA二、填空题:13. 14. 15.(2, 16.(0,1)三、解答题17. 解：().2分.4分即,又即.6分( .8分又由题意知，.(当时等式成立.).10分.12分18.解：(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.3分(2)由图可知，最高矩形的数据组为220，240)，众数为230.5分160，220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.45，依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.0
7、12 50.5.解得y224，中位数为224.8分(3)月平均用电量在220，240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户).12分19.解：证明：（1）ABCD，AB平面PCD，CD平面PCD，AB平面PCD，又AB平面ABMN，平面ABMN平面PCD=MN，ABMNABCD，MNCD，M是PC的中点，MN=CD又AB=，AB=MN四边形ABMN是平行四边形，BMAN，AN平面PAD，BM平面PAD，BM平面PAD解：（2）PD平面ABCD，M是PC的中点，M到平面ABCD的距离h=VMABCD=S梯形ABCDh=1ADCD，ADPD，PDCD
8、=D，PD平面PCD，CD平面PCD，AD平面PCDVAMND=多面体MNABCD的体积V=VMABCD+VAMND=1+=20.解：（1）由题意得，所以椭圆的方程为，又,所以离心率6分（2）设，则，又，所以直线的方程为，令，得，从而，直线的方程为令，得，从而，所以四边形的面积：从而四边形的面积为定值12分21.解：（1）由条件得，曲线在点处的切线与直线垂直，此切线的斜率为0，即，有，得，由得，由得在上单调递减，在上单调递增，当时，取得极小值故的单调递减区间为，极小值为26分（2）条件等价于对任意恒成立，设则在上单调递减，则在上恒成立，得恒成立，（对仅在时成立），故的取值范围是.12分22.解：（1）的普通方程为可得的参数方程为（为参数，）5分（2）设，由（1）知是以为圆心，1为半么的上半圆因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同，故的直角坐标为，即10分23解：（1），当时，由，解得；当时，不成立；当时，由，解得所以不等式的解集为5分（2），又不等式的解集不是空集，所以，所以，即实数的取值范围是10分
