1、高三数学考点限时训练0271. 在小麦品种的试验中，甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两组数据中较小的方差2. 设函数，则对任意，使的概率为3. 已知二次函数的值域为，则a+c的最小值为4. 设函数。若曲线在点（2，f(2)）处与直线y=8相切，则ab的值为5. 在平面直角坐标系中，已知三点A（2,0）、B（2,0），ABC的外接圆为圆，椭圆的右焦点为F。 （1）求圆M的方程；（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线于点Q，试判断直线PQ
2、与圆M的位置关系，并给出证明。6. 已知函数（1） 当a=4,求函数f(x)的最大值与最小值；（2） 若，试求f(x)+3 0的解集；（3） 当时，恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：1. ；2. ；3. ；4. 。5. （1）解法一：设圆的方程为,因为圆过,所以4分解得故圆方程为,所以点即为点O6分解法二：由题意知，所以，则所以所以是以为直角顶点的直角三角形，圆心，线段为直径，故其方程为6分（2）直线与圆相切下证明这个结论：由椭圆的方程，可知，设，则 当时，所以.所以直线与圆相切.当时，所以直线的方程为，因此，点的坐标为，所以，12分所以当时，,直线始终与圆相切；当时，直线始终与圆相切综上，当时，总有,故直线始终与圆相切16分6. （1）当时，时，当时，；当时，当时，当时，；当时， 综上所述，当或4时，；当时， （2）若， ，6分当时，或，因为，所以；当，所以； 当时，或， 若，则；若，则 综上可知：当时，所求不等式的解集为；10分当时，所求不等式的解集为12分（3）方法1：若，原不等式可化为，即在上恒成立， 若，原不等式可化为：，所以在上恒成立，所以 综上可知的取值范围是16分方法2：当时，即 因为在上增，最大值是， 在上增，最小值是，故只需16分
