1、课时提能演练（十五）动能定理及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。每小题只有一个选项正确)1.一人站在电梯中,当电梯匀加速上升时()A.人处于失重状态B.人对电梯的压力大于电梯对人的支持力C.电梯对人做的功等于人增加的动能D.电梯对人做的功等于人增加的机械能【解析】选D。当物体具有向上的加速度时,处于超重状态,故A错误。由牛顿第三定律可知,人对电梯的压力等于电梯对人的支持力,故B错误。设人受的支持力为F,则有F-mg=ma,上升高度h时,由动能定理(F-mg)h=m-m,得Fh=mgh+m-m,所以电梯对人做的功等于人增加的机械能,故C错D对。2.质量m
2、=2kg的物体,在水平面上以v1=6m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8N方向向北的恒力作用于物体,在t=2s内物体的动能增加了()A.28JB.64JC.32JD.36J【解析】选B。物体在力F的方向上做初速度为零的匀加速直线运动,则a=4m/s2,位移x=at2=422m=8m,力F所做的功为W=Fx=88J=64J,由动能定理知物体的动能增加了64J,故B正确。3.质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x=0处,速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16m处时,速度大小为()A.2m/sB.3 m/sC.4 m/sD.m/s
3、【解析】选B。F-x图像与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功,图形位于x轴上方表示力做正功,位于下方表示力做负功,面积大小表示功的大小,所以物体运动到x=16m处时,F做正功,其大小W=40J,根据动能定理有W=m-m,代入数据,可得v2=3m/s。4.(2013广东高考改编)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有()A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.乙比甲先到达B处【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确甲、乙的受力和运动情况
4、。(2)从A到B,重力对甲、乙做功相等。【解析】选B。在曲线上任取一点,将重力沿轨道的切线方向分解,切线与水平方向成的锐角为,则切向力为:mgsin=ma切,可得甲的切向加速度一直减小,乙的切向加速度一直增大,在B点,有a甲切m,用和分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于速度v随时间t、动能Ek随位移s的变化图像,其中可能正确的是()【解析】选D。设A、B间动摩擦因数为,二者加速度分别为aA、aB,则mg=maA,mg=MaB,可知aAaB,v -t图像中,的斜率绝对值应大于,故A、B均错误;对A、B分别由动能定理得-mgsA=EkA-m,mgsB=EkB,
5、故有EkA=m-mgsA,EkB=mgsB,可知Ek-s图像中,、的斜率绝对值应相同,故C错误,D正确。二、非选择题(本大题共3小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.(12分)从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=2m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g=10m/s2)求:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;(2)球抛出瞬间的加速度大小。【解析】(1)设空气阻力做功为,由动能定理得=
6、m-m。(4分)代入数据得:W=-=9.6J(2分)(2)由题意知空气阻力Ff=kv(2分)落地前匀速,则有mg-kv1=0设刚抛出时加速度大小为a0,则由牛顿第二定律得:mg+kv0=ma0(2分)解得a0=(1+)g(1分)代入数据得:a0=60m/s2(1分)答案:(1)9.6J(2)60m/s29.(14分)一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.50kg,滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长s=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10
7、m。取g=10m/s2。求:(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;(2)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。【解题指南】解答本题时应注意:滑块在从B运动到C的过程中受到的摩擦力为变力,变力的功可由动能定理求出。【解析】(1)滑块由A到B的过程中,应用动能定理得:-Ffs=m-m(4分)又Ff=mg(2分)解得:vB=4.0m/s(2分)(2)滑块从B经过C上升到最高点的过程中,由动能定理得-mg(R+h)-W=0-m(4分)解得滑块克服摩擦力做功W=1.0J(2分)答案:(1)4.0m/s(2)1.0 J10.(能力挑战题)(2013海南高考)(18分)一质量m=0.6kg的物体以v
8、0=20m/s的初速度从倾角=30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了Ek=18J,机械能减少了E=3J。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:(1)物体向上运动时加速度的大小;(2)物体返回斜坡底端时的动能。【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:(1)合外力所做的功等于物体动能的变化。(2)重力所做的功等于物体重力势能的变化。(3)牛顿第二定律的应用。【解析】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为Ff,向上运动的加速度的大小为a,由牛顿第二定律可知a=(3分)设物体的动能减少Ek时,在斜坡上运动的距离为s,由功能关系可知Ek=(mgsin+Ff)s(2分)E=Ffs(2分)联立式,并代入数据可得a=6m/s2(3分)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得sm=(3分)设物体返回斜坡底端时的动能为Ek,由动能定理得Ek=(mgsin-Ff)sm(3分)联立以上各式,并代入数据可得Ek=80J(2分)答案:(1)6m/s2(2)80J关闭Word文档返回原板块