1、 2013.6.20第I卷（选择题, 共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则的值为 （ ）A B. 1 C. D. 22下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 3已知，且（+k）（k），则k等于 ( )A B C D4.已知则在方向上的投影是( ) A.1 B.-1 C. D. . 在ABC中，3sinA-4sinB6，4cosB3cosA1，则C的大小为（ ）A B C或 D6. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_ A B C D 7函数的单调递增区间是 （ ）A
2、 B. C D. 8正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是（ ）A()0 B()0C(| |) D|9. 若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ） Ay= B. y=C. y= D. y=10已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ）A B C D11.已知若和夹角为钝角,则的取值范围是（ ）A. B.C.D. 12. 关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在区间上是增函数；其中
3、正确的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知函数为非零实数，且 ，则的值为_.14已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且（0t1），则的最大值为_152002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于_16在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线
4、分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）(1) 已知，且为第三象限角，求，的值（2）求值： 18.（本小题满分12分）已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值19（本小题满分12分）已知(1)若求的值.(2)若 求的值20（本小题满分12分）已知, , (1) 求的值。(2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？21. （本小题满分12分）已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.(1)求； (2)计
5、算；(3)若函数在区间1，4上恰有一个零点，求的范围.22. （本小题满分12分）已知，。（1）求及；（2）若的最小值是，求的值。2013年春期高一第四次月考数学参考答案一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分 二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分请将答案填写在横线上 132 14. 15 16. -1 三、解答题 （1）17 解：（1），且为第三象限角，所以，（2）原式 18.（本小题满分12分）解：（1）由得：= -6 。（2） 由= -6且得 所以=。（3）=19（本小题满分12分）解：(1)=02分 6分 （2），8分 即= 10分 12分20（本小题满分12分）(1) ， =(2) 由与平行，则有：得： ，从而有与是反向的21. （本小题满分12分）解：（1），由于的最大值为2且A0，所以即A=2得，又函数的图象过点(1,2)则4分（2）由(1)知且周期为4，2010=4502+26分故 8分高一数学必修答案 第 2 页 共 2页(3) 由在区间1,4上恰有一个零点知：函数的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知m的取值范围是(0,1 12分22. （本小题满分12分）。解：（1）（ ）（2）