1、训练目标(1)分数指数幂；(2)指数函数.训练题型(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.一、选择题1根式 (式中a0)的分数指数幂形式为()Aa BaCa Da2(2015杭州严川中学3月阶段检测)设()b()a1，那么()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa3已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象过定点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D
2、1，)4(2015山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca5函数f(x)的定义域是()A(，0 B0，)C(，0) D(，)6函数y的值域是()Ax|0x1 Bx|00 Dx|x07函数f(x)(a1)的图象的大致形状是()8已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)若g(2)a，则f(2)等于()A2 B.C. Da2二、填空题9设0aa2x22x3的解集为_10已知函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是_11(2015
3、衢州质检)若不等式(m2m)2x()x0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0.答案解析1C(a)a.故选C.2C由于y()x是减函数，()b()a1.所以0ab1.当0a1时，yax为减函数，所以abaa，排除A，B；因为yxa在第一象限内为增函数，所以aa0，得0y1.因此，选A.7C当x0时，f(x)ax，由于a1，函数是增函数；当x0时，f(x)ax，与f(x)ax(x0)关于x轴对称，只有选项C符合8Bf(x)是奇
4、函数，g(x)是偶函数，由f(x)g(x)axax2，得f(x)g(x)f(x)g(x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax.又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.9(1，)103解析函数yax在0,1上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y2ax14x1在0,1上是单调递增函数，当x1时，ymax3.11(2,3)解析(m2m)2x()x1可变形为m2m()x()x2.设t()x，则原条件等价于不等式m2mtt2在t2时恒成立显然tt2在t2时的最小值为6，所以m2m6，解得2m1时，f(x)在R上为增函数，当0a1时，f(x)在R上为减函数，假；yf(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，真；当0a1时，f(|x|)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(|x|)的最小值为0，假综上，真命题是.
