1、训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围.解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.1(2015湖南衡阳上学期五校联考)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是_2下列命题中真命题的个数为_若x21，则x1；若xy，则；若ab，则acbc；梯形的对角线一定不垂直3“0”是“sin 0”的_条件4命题“若，则tan 1”的逆否命题是_5(2015安徽改编)设p：1x1，则p是q成立的_条件6“ab
2、0”是“直线axbyc0与两坐标轴都相交”的_条件7命题p：x是y|sin x|的一条对称轴，q：2是y|sin x|的最小正周期，下列命题：p或q，p且q，非p，非q，其中真命题有_个8(2015浙江杭州七校上学期期末联考)“xa,3”是不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是_9(2015湖南改编)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的_条件10设命题p：1，命题q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_11(2015菏泽模拟)有以下命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的两个三角形全等”的否命题；若“m1，
3、则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中正确的命题为_12设p：|2x1|0)，q：0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_13(2015益阳模拟)命题p：“若ab，则ab2 015且ab”的逆否命题是_14(2015四川成都高中毕业班第一次诊断性检测)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)log3(x1)若关于x的不等式fx2a(a2)f(2ax2x)的解集为A，函数f(x)在8,8上的值域为B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_答案解析1若x2ab，则xa2b2解析命题的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”21
4、解析假；假，xy时，不一定有意义；真，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；假3充分不必要解析由于0时，一定有sin 0成立，反之不成立，所以“0”是“sin 0”的充分不必要条件4若tan 1，则解析以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为原命题的逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”5充分不必要解析当1x2时，22x1，得x0，qp.6充分必要解析ab0，即此时直线axbyc0与两坐标轴都相交；又当axbyc0与两坐标轴都相交时，a0且b0.72解析由题意知p真q假，则为真命题8(，(3，)解析不等式2x25x30的解集为x|x或x3，由题意要
5、使xa,3是不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，只需a,3是x|x或x3的真子集，所以a(，(3，)9充要解析由ABA可知，AB；反过来AB，则ABA.100，解析解不等式1，得x1，故满足命题p的集合P，1解不等式(xa)x(a1)0，得axa1，故满足命题q的集合Qa，a1又q是p的必要不充分条件，则P是Q的真子集，即a且a11，解得0a，故实数a的取值范围是0，11解析若“x，y互为倒数，则xy1”是真命题；“面积不相等的两个三角形一定不全等”，是真命题；若m1，44m0，所以原命题为真命题，故其逆否命题也是真命题；由ABB，得BA，所以原命题为假命题，故其逆否命题也是假命题12(0,2解析由|2x1|0)，得m2x1m，x0得x1.p是q的充分不必要条件又m0，0m2.13若ab2 015或ab，则ab142,0解析x0时，奇函数f(x)log3(x1)，函数f(x)在R上为增函数f(x)在8,8上也为增函数，且f(8)log3(81)2，f(8)f(8)2.Bx|2x2fx2a(a2)f(2ax2x)，x2a(a2)2ax2x，即x2(2a2)xa(a2)0，axa2，Ax|axa2“xA”是“xB”的充分不必要条件，AB，即2a0.