1、2018-2019学年（上）高二数学期中考试试卷一、 选择题（共12小题,每题5分，满分60分）1.函数的定义域是( )A. B.C. D.2.在ABC中，若则角A等于( )A.60 B.30 C.60或120 D.30或1503. 在ABC中，“A”是“cos A”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4.设则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.5.在ABC中，三个内角的对边分别是若则等于( )A.1 B.2 C.3 D.46已知正数满足，则( )A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值7. 命题“设a，b，cR，若ac2bc2
2、，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个8.在ABC中，三个内角的对边分别是已知那么这个三角形是( )A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形9已知命题p(x)x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为()A3，) B(，8)CR D3，8)10.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A.2 B.3 C.5 D.711.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n =( ）A.8 B. 9、10 C.9 D. 8、9 12某村办服装厂生产某种风衣，月销售量(件)与售价(元/件)的关系为生产件的成本(
3、元)，为使月获利不少于8600元，则月产量满足( )A. B.C. D.二、填空题（共4空,每空5分，满分20分）13. 命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是_14若不等式的解集为则_.15在中，的面积，则_.16. 某种细菌的培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌可以由1个繁殖成_个.三、简答题（满分70分）17.(10分)命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18. (12分)已知是等差数列，(1)求的通项公式；(2)设的前项和求的值. 19. (12
4、分)在中，角所对的边分别为且(1)求的值；(2)求的值.20. （12分）在ABC中，已知,且是方程的两根，.(1)求角的度数；(2)求的长；(3)求的面积.21. （12分）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围22.（12分）设是等差数列， 是各项都为正数的等比数列， ， 且 ，（1） ， 的通项公式；（2）求数列 的前n项和 2018-2019学年（上）高二数学期中考试答案选择题：1-5：ABACD 6-10：CCADD 11-12：BC一、 填空题：13. x0R，|x02|x04|3. 14. 15. 49 16. 512二、 解
5、答题：17. 解：逆命题：已知a，b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0无解，则a24b0.逆否命题：已知a，b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0无解原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18解：(1)设等差数列an的公差为d，则a1d5，a14d14，解得a12，d3所以数列an的通项为ana1(n1)d3n1(2)数列an的前n项和Sn.由，化简得3n2n3100，即(3n31)(n10)0，所以n1019. 解：(1)在ABC中，根据正弦定理，于是csinC.(2)在ABC中，根据余弦定理，得，于是sinA，20.解：(1)因为2cos(AB)1，所以AB60，故C120.(2)由题意，得ab2，ab2，又AB2c2a2b22abcosC(ab)22ab2abcosC1244()10.所以AB.(3)SABCabsinC2.21解：由已知得A1，2，因为A是B的必要不充分条件，所以BA.根据集合中元素的个数对集合B进行分类讨论：B，B1或B2当B时，方程x2mx20无实数解，m280，解得2m2；当B1或B2时，无解综上所述，m的取值范围为2m2.22.解：