1、 线名姓订级班 装 号证考准科大附中2015-2016学年第二学期期中考试高一数学试卷命题：钟成圣 审题：杜 亚一、选择题：本大题共12小题.每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A.简单随机抽样，系统
2、抽样，分层抽样B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2. 将53化为二进制的数，结果为（ ） A. B. C. D. 3. 下面程序运行后，得到的a,b,c分别为（ ）a = 1 b= 2c = 3a = bb = cc = aPRINT a, b, cENDA. 2,3, 2 B.2,3,1 C.3,2,1 D. 3,2,34. 在某中学高一年级的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为1,2,3，159,160，采用系统抽样的方法(等间距地抽取,每段抽取一个个体). 已知抽取的学生中最小的两个编号为6,22，那
3、么抽取的学生中，最大的编号应该是（ ） A. 141 B.142 C.149 D.1505. 在ABC中，B75，C60，c=1，则最短边的边长等于（ ） A. B. C. D. 6.已知，则点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. 的值为（ ）A. B. C. D. 8若程序框图如下图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A4 B5 C6 D7+ i=11s=1DO s = s * i i = i1LOOP UNTIL 条 件 PRINT sEND（第9题 ）（第8题）9已知右上方的程序，如果程序执行后输出的结果是990，那么在UNTIL后面的“条件”应为 (
4、)A. i 9 B. i = 9 C. i = 8 D. i 810若数列中，则=（ ）A B0 C1 D201611在ABC中，有下列五个不等式：（1）（2）（3） (4) (5) 则其中一定成立的不等式的个数为（ ）A 4 B3 C2 D112数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：； 若对任意都有成立，则的值等于7或8时； 存在正整数，使； 存在正整数，使.其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在相应的横线上.13用秦九韶算法计算函数时的函数值时， . （其中，当时， ）开始i=0i100?输出SS=0结束
5、S=S+2i-1i=i+1否是14若程序框图如右下图所示,则该程序运行后输出的 值是 .15.数列的各项都是正数，那么此数列的通项公式为 16.在中，内角的对边分别是，角为锐角，且,则的取值范围为 . （第14题） 三、解答题: 本大题共6小题，共52分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分8分） 在等差数列中，为其前项的和，已知 ，.（1）求， ; （2）设数列中最大项为，求. 18. （本题满分9分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最小值;（2）若,且，求.19 （本题满分8分）隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、两点，测得，（、在同一
6、平面内），求两目标、间的距离.20. （本题满分9分）数列中，且（）.（1）求证：为等差数列，并求 ;（2）令，求数列的前项的和为.21. （本题满分9分）在中，内角的对边分别是，且， .（1）设的周长，求的表达式，并求的最大值;（2）若，求的面积.22. （本题满分9分）已知等差数列前项的和为，且（ ）（1）求;（2）求，;（3）设，求的前项的和为.科大附中2015-2016学年第二学期期中考试高一数学 参考答案 一、选择题：题号123456789101112答案ADADBDCBCBAD二、填空题：13 1514 1000015. 16. 三、解答题: 17. （本题满分8分） （1）由已知得，即，所以 （2）18.（本题满分9分）（1）函数的最小正周期是，最小值是（2）即,所以，又，所以，所以19 （本题满分8分）如图在中， 由余弦定理知在中，由正弦定理知： 在中，由余弦定理知答：两目标、间的距离为.20. （本题满分9分）（1）由得所以 ()所以为等差数列，（2）21. （本题满分9分）（1）由得,即 , 显然，,易知所以，,所以 所以时，（2）,所以22. （本题满分9分）（1）由已知得，解得（2）解法1：由得 所以是等差数列，且 时 ，也满足上式，所以 解法2：由（1）知，又为等差数列，所以 ,检验符合（3） 时，时，所以