1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集,集合,则为（）ABCD2. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3. 以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）ABCD4已知直线则下列四个命题： 其中正确的是（ ）ABCD5.函数的定义域为（ ）A B C D 6. 如图，平行四边形 ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（ ）对 A1B2C3D47. 函数 的图像为（ ）8. 过点与圆相交的所有直线中，
2、被圆截得的弦最长时的直线方程是 ( ) A B C D9直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D 10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（ ） A平行 B异面垂直 C相交 D异面不垂直11.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=412若奇函数在上是增函数，那么的大致图象是
3、（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）正视图俯视图ABDCDCAB13. 如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为 .14. 定义在R上的奇函数时，=x2-x，则当x0时，g(x)=_15. 设为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_.16. 对于任意实数，直线与圆的位置关系是_.三、解答题（本大题共6个小题，共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程18（本小题满分12分）求过三点的圆的方程 19.（本小题满分12分）已知函数f(x)
4、=x|x|-,且-2x2，（1）化简f(x)的解析式，并画出f(x)的图象（2）写出f(x)的单调区间（不要证明）；（2）写出f(x)的最大值与最小值，及取最值时对应的x的值（不要证明）。20（本小题满分12分）如图，平面PAD平面ABCD，ABCD为正方形，PAD=90，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点. （1）求证：PB/平面EFG； （2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值.21如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；（）求几何体的体积.ABCD图2BACD图122（本小题满分14分）已知圆C：.（1）自点作圆
5、C的切线,切点为M,求切线段AM的长（2）自点B(4,9)发出的光线m被轴反射到轴上后，再被轴反射，若点C到此反射光线所在直线的距离为6，求光线m所在直线的方程（3）从圆C外一点P（a，b）向圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO| （O为原点），求|PT|的最小值及此时P的坐标.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）CCADB CBCDB CC二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13. 14. - x2-x 15. 1 16.相交三、解答题（本大题共6个小题，共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-11xy（2,3）（-2,-3）。19.（1）解：f(x)= 画出函数f(x)的图象如右图：除去点（0，1）和（0，-1） （2）单调递增区间为：；单调递减区间为：（3）当x=2时，f(x)max=3；当x=-2时，f(x)min=-321.()证明：在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又平面平面,平面平面,面,从而平面, 面, 又,平面 另解:在图1中,可得,从而,故平面平面,平面平面,面,从而平面() 由（）可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为 22.