1、高考热点带电体在电场中的平衡与运动问题【教材原题】粤教版选修31P33T4【迁移深化】改变电场方向如图12所示，长为l的细线悬挂一质量为m、带有负电荷的小球，放在方向水平向左的匀强电场中。设小球静止时细线与竖直方向的夹角为，求悬线受到的拉力。图123.(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图2所示。由此可见()图2A.电场力为2mgB.小球带负电C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【
2、迁移深化】剪断轻绳1.在上题将细线剪断，小球怎样运动？3 s末小球的速度大小是多少？【迁移深化】水平抛出小球【迁移深化】“一球”换为“两球”2.一质量为m、带电荷量为q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1所示，求：图1(1)小球的初速度v0和电场强度E的大小；(2)小球落地时的动能Ek。4.(2017全国卷，25)如图3所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，
3、电荷量分别为q和q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：图3(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。参考答案【教材原题】解析受力分析如图所示T即悬线受到的拉力为答案【迁移深化】1.解析剪断细线后，小球将沿细线的方向向右下方做匀加速直线运动。设小球水平方向、竖直方向上的速度大小分别为vx、vy。则vxtt10
4、m/svygt30 m/s3 s末的速度大小v20 m/s34.6 m/s答案小球沿细线拉力的反向做初速度为零的匀加速直线运动34.6 m/s2.解析(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上v0t竖直方向上又vL联立式得v02L，E。(2)从抛出到落地由动能定理得mghqELEkmv联立解得小球落地时动能Ekmgh答案(1)2L(2)mgh3.BD由AB和由BC过程中水平方向为匀速运动，水平方向xABv0tAB，xBCv0tBC，由于xAB2xBC，所以，tAB2tBC，故选项C错误；分别列出竖直方向的方程，即hgt2，解得F3mg，故选项A错误；小球受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，
5、所以小球应该带负电，故选项B正确；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即vat，结合以上的分析可得，AB过程|v|gt，BC过程|v|gt，故选项D正确。4.解析(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0at0s1v0tat2s2v0tat2联立式得3(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式v2ghHvytgt2M进入电场后做直线运动，由几何关系知联立式可得hH(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1m(vv)mgHqEs1Ek2m(vv)mgHqEs2由已知条件Ek11.5Ek2联立式得E答案(1)31(2)H(3)