1、三角与数列一、选择题：1设全集,集合，则（ D ）A. B. C. D.2已知等差数列的前项和为，且满足则数列的公差是（ C ）A. B. C. D.3.在中，已知，则|的值为（ B ）A .1 B. C. D. 24.把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），试求第七个三角形数是（ B ） A27B28 C29D305. 已知等差数列的前13项之和为，则等于 （ C ）A. B. C. D. 16.函数的最大值与最小值之和为（ A ）A、 B、0 C、1 D、 7已知的面积为，则的周长为（ C ） 8. 已知无穷数列是各项均为正数的
2、等差数列，则有（ B ）AB CD 9函数， 为的导函数，令，则下列关系正确的是(A )A BC D无法确定10.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ；二填空题11已知则 12.在数列中,已知,当时,是的个位数,则_. 13在中，是的中点，点在上且满足,则的值为 14.若某个实数x使得含有为等比数列,则使得的n等于_8 15、设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为 _ .6三解答题：16已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为（I）求的值及
3、函数的值域；（II）若，求的值(I)又，则。 则值域是.7分 (II)由得， ， 得则= 17.在中，分别为角所对的边，向量，且垂直（I）确定角的大小；（II）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围（I）由得， （II）由得，.网则 由 ，得，18.已知数列满足,其中N*.()设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式； ()设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.（I）证明，所以数列是等差数列，因此 ，由得. (II), 所以，依题意要使对于恒成立，只需解得或，所以的最小值为 （2）由（1）得，bn=nan
4、=n3n，Sn=13+232+333+n3n 3Sn=132+233+334+n3n+1 得，2Sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1化简得， Sn=20如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量， ，.CBA（）求索道的长；（）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟， 乙步行的速度应控制在什么范围内？为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围21（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若函数在处取得极值，对，不等式 恒成立. 求实数的取值范围；（）当时，证明：当时，单调递减；当时，单调递增.从而，为函数在内唯一极小值点，也是最小值点.故所以的最小值是 7分所以，故的取值范围是 8分()不等式 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
