1、柘木中学2012-2013学年高二下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的焦点坐标为（ ） A B C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 2下面的命题中，是真命题的一个是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D. 若，则 3下列抛物线中，开口最大的一个是（ ）A B C D4函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在5双曲线的焦距是（ ）A B C D与有关6抛物线上的点与焦点的距离为，则到准线的距离为（ ）A5 B6 C7 D87若，函数在处有极值
2、，则的最大值为（ ）A B C. D. 8.已知函数,则f(1)与f(1)的大小关系是（ ）A.f(1)=f(1) B.f(1)f(1) D.无法确定9已知是椭圆的两个焦点，过的直线椭圆于，若的周长为，则椭圆方程为（ ）A B C D10设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11抛物线的准线过点，则 . 12动圆M过点F(0, 1)与直线y =1相切，则动圆圆心的轨迹方程是 13命题,的否定是： 14函数的单调递减区间为 15椭圆的离心率为，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
3、步骤）16已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是虚轴长的倍，且过点， 求双曲线的标准方程及离心率17已知ABC中，A、B坐标分别是(5, 0)、(5, 0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为，求顶点C的轨迹方程. 18已知在时有极大值6，在时有极小值（）求的值；（）并求在区间3，3上的最大值和最小值.19已知抛物线，焦点为，直线过点（）若直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程（）若直线恰好经过点且与抛物线交于两不同的点，求弦长 的值。20. 设p：实数x满足，q: 实数x满足 或且是的必要不充分条件，求的取值范围.21.曲线C：f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，f(x)极小=f(1)= （1）求f(x)的解析式；（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论
