1、养正学校2020-2021学年度第一学期半期考试试卷高 一 数 学考试用时：120分钟 卷面总分：100分 命题人：陈胜一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设集合，则（ ）A.B.C.D.2设集合，则图中阴影部分表示的集合为() A B C D3.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.4.下列函数中，为偶函数的是（ ）A.B.C.D.5定义在R的奇函数，当时，则等于（ ） A B C D6.已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且有如下对应值表1233.42.6-3.7则函数一定存在零点的区间是 () A. B. C.
2、D. 7已知函数，则（ ）AB CD8下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，9.已知，则a，b，c的大小关系是（ ）A.B.C.D.10已知函数在区间上的最大值为3，则实数t的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.函数的图象的大致形状是() A. B. C. D.12已知是上的减函数，则的取值范围是 ()A（0，1） B C D 二.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13. 函数，不论a为何值时，其图象恒过的定点为_ 14. 已知幂函数过点，则 _ 15函数在是减函数，则实数的取值范围是 16.若奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 三、解答题：共48分
3、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分8分)计算：(1)； (2).18（本小题满分8分）已知集合， （1）求； （2）已知，若，求实数的取值集合 19.（本小题满分8分） 已知函数求、的值； 若，求a的值20.（本小题满分8分） 已知函数 (1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2) 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数21（本小题满分8分）已知函数定义域为R，且，.(1)确定函数f(x)的解析式; (2)判断并证明函数f(x)奇偶性22（本小题满分8分）设是实数，已知奇函数，（1）求的值； （2）用定义法证明函数在上是增函数；养正学校2020-2021学年度第一学
4、期半期考试试卷高 一 数 学参考答案一、选择题1-5： C D D B B 6-10： C A C B C 11-12: C D二、填空题13 （2,2） 14 3 15 16 17. (1)原式=(23)()+3+1=94分(2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=18分18（1），或 (4分)（2）如图示（数轴略） 解之得 (8分) 19.解析:（1）最小值是1，最大值是37 (4分)（2）a=5或a=-5 (8分) 20.(1)则.(2)时，,解得（舍）；时，则（舍）；时，,则.所以的值为. 21解：(1)由，得，所以.(2)f(x)是奇函数，证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且，是奇函数.22（1）为奇函数，解得（2）由（1）的结论，设，则，又由，则，则函数在是增函数
