1、年咸阳市高考模拟检测（三） 数学（文科）试题2014年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学答案一、 选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910选项BDBCCDAACD二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、； 12、；13、；14、或；15、A、；B、；C、.三、解答题：（共75分）16解：（），是和的等差中项，得2=+=；又为等比数列，； -3分 所以 ； -6分 （）由所以 =； -12分 17解：（）如图，在直角坐标系中作单位圆，当为锐角时作出角，其终边分别交单位圆于两点，则，由诱导公式可以得到为任意角时上式也成立 -6分 （） -9分又.-12分 1
2、8证明：（）ABCD为正方形，, -3分 又,平面平面平面 -6分 （）由是长方体，平面,即三棱锥的高底面三角形面积 -12分19.解：（）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人， 不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200-4分（）由直方图知在内的人数为4人，设为.在的人数为2人，设为. 从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况-8分若时，有共六种情况 若时，有一种情况 事件“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有种， 故 答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为. -12分 20、解：（）周长为6，离心率，解得所求椭圆C的方程为 -5分 （）由已知设直线AB方程为,则，,.-7分 又因为点B在椭圆C上，则-9分 ，即，因为椭圆的离心率小于1 -13分 21、解：（）求导，由，得.当时，；当时，. 所以，函数在上是增函数，在上是减函数. -5分 () 令 则因为，所以，由得当时，在上是增函数；当时，在上是减函数.所以，在上的最大值为，解得所以当时恒成立. -10分 （）由题意知， .由（）知，即有不等式. 于是 即 -14分
