1、课时素养评价四十三随机事件和样本空间 (15分钟30分)1.下列事件中,是随机事件的是()A.长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B.长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C.方程x2+2x+3=0有两个不相等的实根D.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象开口向上【解析】选D.A为必然事件,B,C为不可能事件.2.依次抛掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的样本点是()A.第一枚是3点,第二枚是1点B.第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点【解析】选B.依次抛掷两枚骰子,所得点数之和记为X
2、,那么X=4表示的随机试验的样本点是“第一枚是3点,第二枚是1点”或“第一枚是1点,第二枚是3点”或“两枚都是2点”.3.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一弹击中飞机,D=至少有一弹击中飞机,下列关系不正确的是()A.ADB.BD=C.AC=DD.AC=BD【解析】选D.对于选项A,事件A包含于事件D,故A正确.对于选项B,由于事件B,D不能同时发生,故BD=正确.对于选项C,由题意知正确.对于选项D,由于AC=D=至少有一弹击中飞机,不是必然事件;而BD为必然事件,所以ACBD,故D不正确.4.给出下列结论:集合x|x|0,
3、则x0是必然事件;对顶角不相等是不可能事件.其中正确的是_(填序号).【解析】因为|x|0恒成立,所以正确;y=x2的图象关于y轴对称,所以不正确;由x20知x0,所以是随机事件,不正确;正确.答案:5.设集合M=1,2,3,4,aM,bM,(a,b)是一个基本事件.(1)“a+b=5”这一事件包含哪几个基本事件?“a1”呢?(2)“ab=4”这一事件包含哪几个基本事件?【解析】这个试验的基本事件构成集合=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4
4、).(1)“a+b=5”这一事件包含以下4个基本事件:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a1”这一事件包含以下6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2), (2,3),(2,4).(2)“ab=4”这一事件包含以下3个基本事件:(1,4),(2,2),(4,1). (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分,其中多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.在1,2,3,10这十个数字中,任取三个不同的数字,那么“这三个数字的和大于5”这一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均有可能【解析】选A.从1,2,3,
5、10这十个数字中任取三个不同的数字,那么这三个数字和的最小值为1+2+3=6,所以事件“这三个数字的和大于5”一定会发生,所以由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件.2.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A=“出现的点数是1或2”,事件B=“出现的点数是2或3或4”,则事件“出现的点数是2”可以记为()A.ABB.ABC.ABD.A=B【解析】选B.由题意可得:A=,B=,所以AB=,AB=.3.先后抛掷两枚质地均匀的一角、五角的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件中包含3个样本点的是()A.至少一枚硬币正面向上B.只有一枚硬币正面向上C.两枚硬币都是正面向上D.两枚硬币中一枚正面向上,
6、另一枚反面向上【解析】选A.“至少一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向上”“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”3个样本点,故A正确;“只有一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”2个样本点,故B错误;“两枚硬币都是正面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向上”1个样本点,故C错误;“两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”2个样本点,故D错误.4.(多选题)10个同类产品中有2个次品,现从中任
7、意抽出3个,随机事件是()A.3个都是正品B.至少有一个是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品【解析】选AB.A,B是随机事件,因为只有2个次品,所以抽取的3个都是次品是不可能事件,至少有一个正品是必然事件.二、填空题(每小题5分,共10分)5.现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答,则事件N=“所取的2道题不是同一类题”的样本空间为_.(4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道乙类题依次编号为5,6)【解析】任取两道题的样本空间为=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),
8、(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).N=(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6).答案:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)6.在一个盒子中有3个球,蓝球、红球、绿球各1个(用1表示蓝球,2表示红球,3表示绿球),从中随机取出一个球,观察颜色后放回,然后再随机取出1个球,则样本空间为_.若事件A=“第一次取出的是红球”,事件B=“两次取出的球颜色相同”,则AB=_.【解析】有放回地取两个球的样本空间为=(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)
9、,(3,1),(3,2),(3,3);事件A=(2,1),(2,2),(2,3),事件B=(1,1),(2,2),(3,3),所以AB=(2,2).答案:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)(2,2)三、解答题7.(10分)袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和样本空间:(1)从中任取1球;(2)从中任取2球.【解析】(1)条件为:从袋中任取1球.样本空间:=红、白、黄、黑.(2)条件为:从袋中任取2球.若记(红,白)表示一次试验中取出的是红球与白球,样本空间:=(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑).关闭Word文档返回原板块