1、计时双基练33电磁感应规律的综合应用(限时：45分钟满分：100分)A级双基达标1.练图931如练图931所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A. B.C. DBav解析摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2aBav.由闭合电路欧姆定律，UABBav，故选A.答案A2(2013新课标全国卷)如练图932，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和M
2、N，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是() 练图932A.B.C.D.解析设导体棒在某一位置切割磁感线的长度为l，此时回路周长为D，电动势EBlv，回路电阻R，回路电流I，故I，由于在不同位置，回路三角形相似，故为定值，回路电流为定值答案A3.练图933(多选题)(2013河南三市联考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导
3、轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如练图933所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则()A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为abB金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C金属棒的最大速度为D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R解析金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律，流过电阻R的电流方向为ba，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势EBLv，感应电流IE/(Rr)所受的安培力大小为FBIL，选项B正确；当安培力Fmg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为Pmgv2(R
4、r)，电阻R的热功率为2R，选项D正确答案BD4(2013天津高考)如练图934所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()练图934AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析设ab边长为L1，bc边长为L2，进入磁场的速度为v，电阻为R，ab边
5、平行MN进入磁场时，根据功能关系，线框进入磁场的过程中产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1L2，通过线框中导体横截面的电量q1，同理得bc边平行MN进入磁场时，Q2L1，q2，则q1q2，由于L1L2，因此Q1Q2，A项正确答案A5.练图935如练图935所示，电阻R1 、半径r10.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r20.1 mt0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B2t(T)若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的()解析由法拉第电磁感应定律可得：圆形导
6、线框P中产生的感应电动势为ESr0.01(V)，再由欧姆定律得：圆形导线框P中产生的感应电流I0.01(A)，由楞次定律可知电流的方向是顺时针方向，C项对答案C6(2014江苏省淮安市楚州中学测试)如练图936所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成37角，下端连接阻值为R2 的电阻磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4 T质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.金属棒沿导轨由静止开始下滑(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)练图936(1)判断金属棒下滑
7、过程中产生的感应电流方向；(2)求金属棒下滑速度达到5 m/s时的加速度大小； (3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率解析(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b.(2)金属棒下滑速度达到5 m/s时产生的感应电动势EBLv0.415 V2 V感应电流I A1 A金属棒受到的安培力FBIL0.411 N0.4 N由牛顿第二定律得：mgsinmgcosFma解得a2 m/s2.(3)设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinmgcosF解得F0.8 N此时感应电流I A2 A，电路中电阻R消耗的电功率PI2R222 W8 W.(另解：由F
8、，解得稳定时速度达到最大值vm10 m/s，本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率，所以PFv0.810 W8 W)答案(1) 由a到b(2)2 m/s2 (3)8 WB级能力提升1(2013新课标全国卷)如练图937，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()练图937A.B.C.D.解析导线框在进入磁场的过程中受到向左的安培力，做加速度逐渐
9、减小的减速运动；导线框完全在磁场中时，不受安培力，做匀速运动；导线框在出磁场的过程中受到向左的安培力，做加速度逐渐减小的减速运动，D正确答案D2(多选题)(2014北京市海淀区期末练习)如练图938所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上初始时刻，弹簧恰好处于自然长度给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是()练图938A导体棒
10、开始运动的初始时刻受到的安培力向左B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBLv0C导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能EpmvD导体棒最终会停在初始位置，在导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Qmv解析ab棒中感应电流受到的安培力阻碍导体棒的相对运动，在初始时刻导体棒受到的安培力方向向左，选项A正确；初始时刻的电动势EBLv0，导体棒两端电压UEBLv0，选项B错误；从导体棒开始运动到速度第一次为零的过程中，由能量守恒得EpE电mv，显然选项C错误；在导体棒运动的整个过程中，产生的总焦耳热为Q总mv，电阻R上产生的焦耳热QQ总mv，D正确答案AD3(2014山东青岛二中
11、测试)如练图939所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B1.0 T，质量为m0.04 kg、高h0.05 m、总电阻R5 、n100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直若小车运动的速度v随车的位移x变化的vx图象如图所示，则根据以上信息可知()练图939A小车的水平长度l15 cm B磁场的宽度d35 cmC小车的位移x10 cm时线圈中的电流I7 AD线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J解析从x5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电
12、流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x减小，当x15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动，小车的水平长度l10 cm，A项错；当x30 cm时，线圈开始离开磁场，则d30 cm5 cm25 cm.，B项错；当x10 cm时，由图象知，线圈速度v27 m/s，感应电流I7 A，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度v32 m/s，线圈上产生的电热Q(Mm)(vv)5.76 J，D项错答案C4(多选题)(2014上海市东新区模拟)在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下有两根质量均为m的金属
13、棒a、b，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计则()练图9310A物块c的质量是2msinBb棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能Cb棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能Db棒放上导轨后，a棒中电流大小是解析对abc的整体，根据平衡知识得：2mgsinmcg，解得mc2msin；b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能与a的重力势能增量之
14、和；b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于a、c增加的重力势能与回路消耗的电能之和；对b棒来说：BILmgsin，所以I，选项A、D正确考点：此题考查能量守恒关系；安培力以及平衡知识答案AD5(2014河南省安阳市调研)如练图9311所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m，NQ两端连接阻值R1.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30.一质量m0.20 kg、阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg的重物P相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t
15、之间的关系如图9311所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电量是0.30.6 s内通过电量的，g10 m/s2，求：练图9311(1)00.3 s内棒通过的位移；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量解析(1)金属棒在0.30.6 s内通过的电量是q1I1t1金属棒在00.3 s内通过的电量q2由题知q1q2，代入解得x20.3 m.(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m根据能量守恒定律MgxmgxsinQ(Mm)v2代入解得Q2.85 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.9 J.答案(1)0.3 m(2)1.9 J
