1、训练目标(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法.训练题型(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数.解题策略(1)函数的核心是对应关系，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数fg(x)的定义域可由不等式ag(x)b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.1(2015湖北改编)函数f(x)lg的定义域为_2函数y的定义域为_3已知函数f (x)则f f f (1)_.4记函数f (x)的定义域为A，则AN中有_个元素5(2015山东)设函数
2、f(x)若f 4，则b_.6(2015宁夏大学附属中学上学期期中)函数y的值域为_7将长度为2的一根铁条折成长为x的矩形，矩形的面积y关于x的函数关系式是yx(1x)，则函数的定义域是_8设函数yf (x)在R上有定义对于给定的正数M，定义函数fM (x)则称函数fM (x)为f (x)的“孪生函数”若给定函数f (x)2x2，M1，则fM (0)_.9已知函数f (1)x2，则函数f(x)的解析式为_10规定记号“”表示一种运算，即abab(a，b为非负实数)，若1k3，则k的值为_；函数f (x)kx的值域为_11(2015湖北重点中学上学期第三次月考)若函数f(x)x23x4的定义域为0
3、，m，值域为，4，则实数m的取值范围是_12已知函数f (x)1x2，函数g(x)2acos(x)3a2(a0)，若存在x1，x20,1，使得f (x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_13下列各组函数中，表示同一函数的有_个yx1和y；f (x)x2和g(x)(x1)2；f (x)和g(x).14函数yf (x)的图象如图所示，给出下列说法：函数yf (x)的定义域是1,5；函数yf (x)的值域是(，02,4；函数yf (x)在定义域内是增函数；函数yf (x)在定义域内的导数f(x)0.其中正确的是_答案解析1(2,3)(3,4解析依题意，有4|x|0，解得4x4；0，解得x2且x
4、3；由求交集得函数的定义域为(2,3)(3,42x|0x1解析由题意可知解得0x1.3解析f (1)21，所以f f f (1)f f (21)f (0).44解析由3x0，得x3，即Ax|x3，所以AN0,1,2,3，有4个元素5.解析由题意得f 3bb.若b1，即b时，2b4，解得b.若b1，即b时，3b4，解得b(舍去)所以b.60，)解析当x1时，log2xlog210；当x1时，03x31，故函数的值域为y|y0y|0yy|y07x|0x0且0，得0x1.81解析由题设f (x)2x21，得当x1或x1时，fM (x)2x2；当1x0)的值域是22a,2a，为使存在x1，x20,1，使得f (x1)g (x2)成立，需0,122a,2a.由0,122a,2a，得12a2或2a0，解得a2.所以，若存在x1，x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是a2.131解析中两函数的定义域不同；中两函数的对应法则不同；中两个函数都能化为f(x)1(x0)，表示同一个函数14解析正确；函数yf(x)在定义域内不是增函数，因而错误
