1、1.在正方体中，异面直线与所成角的余弦值是 ； 与面对角线成60角的面对角线有 2.如果把一个球的体积扩大为原来的64倍，那么它的表面积变为原来的 倍.3.如果一个正方体的每一个顶点都在一个球面上，那么这个正方体叫做球的内接正方体。 球的内接正方体的表面积为，那么这个球的表面积为 4.一个三角形的直观图是一个等腰直角三角形，腰长为2，那么原来的三角形的面积为 5.正四棱柱的结构特点是 正四棱锥的结构特点是 6.写出柱体、锥体、台体的体积公式和侧面积公式.7.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为 8.长方体从一个顶点出发的三条棱的长度分别为2，3，3，那
2、么其体对角线长为 ；表面积为 9.用一个平面去截球，所得的截面是什么图形？ 若球心到这个截面的距离是1，截面的面积为，那么球的体积为 10.如果一个三棱锥的每一条棱长都相等，那么这个三棱锥叫做正四面体。在一个正方体中作出某些面对角线就可以画出一个正四面体.如果一个正四面体边长都为2，那么它的高为 11. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）ABCD BACEA1B1C112.如图，正三棱柱中， 是中点求证：/平面图413.在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为。（1）求棱的长；(2)作出这个几何体的三视图.14.在正方体中，
3、证明： 时间：120分钟 满分：150分 姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共50分)1.2.3.函数的部分图像如图所示，则的解析式为 oxy21A. B. C. D. 4.已知，则（ ）A B C D5.已知,那么的值为（A） （B） （C） （D）6. O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点，P是平面上一动点，若点P满足：，则点P一定过的A重心 B内心 C外心 D垂心7.已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为（A） （B） （C） （D）8.函数，给出下列四个命题：函数在区间上是减函数；直线是函数图像的一条对称轴；函数的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则的值
4、域是，其中所有正确的命题的序号是（ ）ABCD9.用“五点法”画函数的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于（ ）ABCD210.若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共25分) 11.函数的单调递增区间是 12.已知向量，满足：，则与的夹角为； ； 13.三、解答题(共75分)16. 设函数 求函数的最小正周期及在区间上的值域解： 的最小正周期为 因为，所以,所以值域为17. 已知：。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由，解之得 5分（2） 9分 11分 12分18.已知A、B、C是的三内角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 13分19.21.已知函数.（1）当时，求的周期及单调递增区间；（2）当，且时，的最大值为4，最小值为3，求的值.(1) 3分故周期为； 4分递增，故有，即： ； 6分
