1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（1）【新课标卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则下列结论正确的是（ ）A B C D2.若复数满足,则的实部为（ ）A B. C. D.3. 若是图象上不同两点,则下列各点一定在图象上的是( )A. B. C. D.4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左
2、图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）DCBA5.若圆与圆都关于直线对称,则（ ）A B. C. D. 6.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数,组成点,则这些点在直线上方的概率为（ ） .A. B. C. D. 7.已知f(x) =Asin()(A0,0,),其导函数的图象如图所示,则 的值为( ) A. B. C2 D .28. 如下图所示的程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值,则满足输出的值与输入的值是互为相反数的x的个数为（ ）A0 B1 C2 D39.已知函数,若关于的不等式恰有1个整数解,则实数的最大值是（ ）A2B3C
3、5D810.定义在区间(0,+)上的函数f(x)使不等式2f(x)xf(x)3f(x)恒成立,其中 f(x)为f(x)的导数,则（ ）B A816 B48 C34 D2311设抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,为抛物线的准线与轴的交点,若,则（ ）A4 B8 C D1012.已知四边形的对角线相交于一点,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13. 若双曲线的实轴长是离心率的2倍,则_14. 已知,若对任意的,均存在使得,则实数的取值范围是 15. 设满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7,则实数 16.AB
4、C的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a,则角A的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知数列中,有（1）求的通项公式与前n项和公式；（2）令,若是等差数列,求数列的前n项和18. （本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为,对服务的好评率为,其中对商
5、品和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.（,其中）19. （本大题满分12分）如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,侧面底面, 分别为的中点,点在线段上（1）求证：平面； （2）若为的中点,求证：平面； （3）当时,求四棱锥的体积20. （本大题满分12分）已知椭圆的左顶点为,点,为坐标原点（1）设是椭圆上任意一点,求的取值范围； （2）设是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由
6、21. （本大题满分12分）已知函数（1）若曲线在处的切线的方程为,求实数,的值；（2）若,对任意,不等式恒成立,求的最小值请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本题满分10分）选修41几何证明选讲如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延长AD交圆O于点E,BFCD且交ED于点F (1)证明：BCEFDB; (2)若BE为圆O的直径,EBF=CBD,BF=2,求ADED.23. （本题满分10分）选修44 坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)若为曲线,的公共点,求直线的斜率；(2)若分别为曲线,上的动点,当取最大值时,求的面24. （本题满分10分）选修41不等式选讲已知实数满足.（1）若,证明：.（2）若,且 恒成立,求x的取值范围.