1、滇池中学20112012学年上学期期末考试滇池中学 高二数学理科试卷 命题人： 俞纲考生注意：1试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号在机读卡和答题卡上填写清楚。3第卷的答案涂在机读卡上，第卷做在答题卡上。考试结束，监考人员收机读卡和答题卡，本试卷不收，请考生妥善保管。第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案涂在机读卡上。1“ 1a1”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2 若a
2、=-2, b=2, c=0则输出的数是 A -2 B 2 C 0 D 43已知向量a(8，x，4)，b(x,1,2)，其中x0.若ab，则 x的值为()A8B4 C2 D04. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A不全相等 B均不相等 C都相等且为 D都相等且为5在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=a，=b，=c.则下列向量中与相等的向量是（ ）A. a+b+cB. a+b+c C. ab+cD. ab+c6 若命题“p或q”是真命题，“p且q”
3、是假命题，则（ ）A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题C. 命题p和命题q一真一假 D. 以上都不对7 已知点P是边长为2的线段AB上任意一点，则PAPB的概率为（ ） A. 1 B. C. 0. 5 D. 8 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )A. B. C. D.无法确定s=s+1/n开始s=0, n=2, i=1n=n+2i=i+1输出s结束否是9以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ） A. i10 B. i10 C. i2010 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查
4、的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为( )A.25,25,25,25 B.48,72,64,16 C.20,40,30,10 D.24,36,32,811.若样本数据 x1+1,x2+1,x10+1的平均数是,那么对于数据x1+2,x2+2,x10+2有( ) A.平均数是 B. 平均数是, C.平均数是12, D. 平均数是, 12在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底
5、面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于()A. B. C. D.第卷（非选择题 共64分） 二、填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。13.命题：，则命题p的否定为 14 设平面与向量a(1,2，4)垂直，平面与向量b(2, 4, 8)垂直，则平面与位置关系是_ _15容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013X141513129则第三组的频率是 16从分别写有1，2，3的三张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于
6、3的概率是 .17如图，在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60角， 则 B、D间的距离是 三、解答题：本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题8分）已知命题：“x2-x-61”,若命题“p且q”为真，求x的范围19（本题10分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。（I）求证：B1DAE；（II）求证：BD1 |平面EAC20 （本题10分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图） a（1）直方图中a
7、的值为多少？（2） 要再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为多少人。21 （本题10分） 现有6名翻译，其中只通晓法语，只通晓英语， （）从中选出通晓法语、英语的翻译各1名，组成一个小组求被选中且不被选中的概率（II）从6人中任意选三人，求法语、英语翻译都有的概率。22（本题11分）如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BDAE，且ACABBCBD2，AE1，F为CD中点 (1)求证：EF面BCD；(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值（3）求B点到面ECD的距离高二理科数学答案1-12 ：ABBCD CCCAD BB13： 存在x R，使得 c
8、osx 1 14: 平行 15: 0.14 16 2/9 17 2或 18 (8分) 解： p成立： -2x3q成立： x1“p且q”真 ，则p真且q真 ，所以：x的范围是： -2x-1或1x319 （2）连接BD交AC于M，连接ME ，由三角形中位线可得ME|BD1 而ME面EAC ，所以 BD1| | 面EA20: (1) a=0.0002 (2) 在（元）的概率为0。0004*500=0。2则应该抽取16人 21：（1）所有情况有：A1B1, A1B2, A1B3, A2B1 ,A2B2, A2B3A3B1, A3B2, A3B3 共9种满足条件有2种，则概率P= （2） p= 22 （3）建立如图坐标系E（0，0） C（-1，0，0） D（1，0，2）B（1，0，0） EC=（-1，-，-1）CD=（2，0，2） CB=（-2，0，0） 面ECD法向量n=(1,0,-1) 则所以。所求距离为