1、2012届赣马高级中学高三数学附加题训练1821【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2：矩阵与变换设M，N，试求曲线ysinx在矩阵MN变换下的曲线方程答案要点：MN=, 设是曲线上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为则，所以即 代入得：，即即曲线在矩阵MN变换下的曲线方程为选修4-4：坐标系与参数方程（徐州市2012届）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.将化为
2、普通方程为 点到直线的距离 所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题、（2011南通二模）一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；（2）求恰好得到n分的概率答案要点：（1）所抛5次得分的概率为P(i)= (i=5，6，7，8，9，10)，其分布列如下：5678910 P E= (分) . 5分（2）令pn表示恰好得到n分的概率. 不出现n分的唯一情况是得到n1分以后再掷出一次反面. 因为“不出现n分”的概率是1pn，“恰好得到n1分”的概率是pn1，因为“掷一次出现反面”的概率是，所以有1pn=pn1， 7分即pn=. 于是是以p1=为首项，以为公比的等比数列. 所以pn=，即pn. 答：恰好得到n分的概率是. 第23题已知抛物线与直线求证：抛物线与直线相交；求当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围；当在的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值答案要点：（1）由，直线与抛物线总相交（2），其顶点为，且顶点在直线 的下方，即设直线与抛物线的交点为， 当
