1、专题跟踪训练(二十五)1(2015河北唐山一模)已知椭圆C：1，直线l：(t为参数)(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；(2)设A(1,0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标解(1)椭圆C：(为参数)，直线l：xy90.(2)设P(2cos ，sin )，则|AP|2cos ，点P到直线l的距离d.由|AP|d得3sin 4cos 5，又sin2cos21，得sin ，cos .故P.2(2015陕西质检一)已知直线l的参数方程是(t是参数)，C的极坐标方程为2cos.(1)求圆心C的直角坐标；(2)试判断直线l与C的位置关系解(1)cos sin
2、 ，2cos sin ，圆C的直角坐标方程为x2y2xy0.圆心C的直角坐标为.(2)直线l的普通方程为xy40，C的半径R1，圆心C到直线l的距离d5，dR.直线l与C相离3(2015陕西卷)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2sin .(1)写出C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标解(1)由2sin ，得22sin ，从而有x2y22y，所以x2(y)23.(2)设P，又C(0，)，则|PC|，故当t0时，|PC|取得最小值，此时，P点的直角坐标为(3,0)4(2015新课标全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，C3：2cos .(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值解(1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0.联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.(2)曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中0.因此A的极坐标为(2sin ，)，B的极坐标为(2cos ，)所以|AB|2sin 2cos |4.当时，|AB|取得最大值，最大值为4.
