1、高考资源网（） 您身边的高考专家永春一中高二年数学理科寒假作业一（2015.01）参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案BBCCCBCBBBAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17、（本小题满分12分）解：（1）因为角A、B、C是的内角，且， 所以，. 于是.（2）由（1）知: ，. 又，在中，由正弦定理，得.于是的面积：.18、（本小题满分12分）证明：（1）， . .数列是公差为2的等差数列；解：（2）由已知，得， 由
2、（1）知， 19、（本小题满分12分）解：(1)因为不等式ax23x64的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.20、（本小题满分12分）解：(1)
3、由题意可知当m0时，x1(万件)，13kk2.x3.每件产品的销售价格为1.5(元)，2010年的利润yx(1.5)(816xm)48xm48(3)m(m1)29(m0)(2)m0时，(m1)28，y82921，当且仅当m1m3(万元)时，ymax21(万元)21、（本小题满分12分）解：（1）； 故当时，； 当时，； 又，数列为等差数列； 由，故；公差； ；（2）由（1）知： 而； ； 又； 是单调递增，故；由题意可知；得：，所以的最大正整数为.22（本小题满分14分）解：（1） .故内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，n）证明：（2）当时，由,即式减式，有，得证.（3）当当由（2）知，= - 4 - 版权所有高考资源网
