1、 吴起高级中学高一数学导学案（教师版）课 题：立体几何初步复习教学目标:1、会画简单几何合体和简单组合体的三试图,能识别三试图所表示的立体图形2、能以长方体为载体,认识和合理解空间的点、线、面之间的位置关系.会用数学语言和符号语言表述线面、面面平行和垂直的性质与判定定理，并会用来证明有关平行和垂直的问题3、会根据公式计算一些简单集合体的表面积与体积教学重点：平行与垂直问题的证明教学难点：在空间几何体中识别线面的位置关系导 学 过 程过程设计一、自主学习1.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若，且，则； 若，且，则；若，且，则； 若，且，则.则所有正确命题的序号是 .2.
2、如图，在正方体中，给出下列四个结论：（1） 直线;（2） 直线与平面相交； （3） 直线平面;（4） 平面平面上面结论中，所有正确结论的序号为 （1）（4） .3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(C) A.12 cm2B.15 cm2 C.24 cm2 D36 cm24.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为（ D ） A2B C D45. 若正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 6 .二、合作探究探究一、如图,在正三棱柱中,点D在边BC上,(1)求证:平面;(2)如果点E是的中点,求证:平面证明
3、:(1)在正三棱柱中,点D在边BC上, ,平面ABC,又AD平面ABC,又,平面(2)平面,在正三棱柱中,是BC中点,连结ED,点E是的中点,/DE,四边形是平行四边形,又面,AD平面平面跟踪训练：如图，在三棱柱中，点是的中点，求证： 平面。证明:设与的交点为，连结，是的中点，是的中点，平面，平面，平面探究二：如图，在三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点。证明：平面平面。【解析】证明：由题设知，所以平面。又平面，所以。由题设知，所以，即。又，所以平面。又平面，故平面平面。跟踪训练：在四面体中，且分别是的中点。求证：面面。证明:在三角形ABD中，ADBD，EFAD，EFBD，在三角形BCD中，CB
4、=CD，F是的中点，CFBD又EFCF=F, BD面EFC，BD面BCD，面面三、课堂检测复习题一 A组 9 10四、 课堂小结五、 作业检测1.已知平面与平面相交，直线m，则( C )A.内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B.内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C.内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D.内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 2.已知，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是( B )A. B.C. D.3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点，若AB=2，AD=，PA=2，则
5、PCD的面积为( B ) A. B. C. D.4、某几何体的三视图如上，则它的体积是（ A ）A BCD5、如图，在正方体中，P是CD上的中点，则直线与直线所成的角为( D )A.30 B.45 C.60 D.90 6、如图1516，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，点F在BC上，则BF等于多少时，EF平面A1C1D(B)A1 B. C. D.7、如图，若正四棱锥的侧棱与底面成45角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为( C ) A. B. C. D.请将选择题答案填在下表题号1234567答案CBBADBC 8、如图1513，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，E、F分别是PC、PD的中点，求证：EF平面PAB.【证明】E、F分别是PC，PD的中点，EFCD，CDAB，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.
