1、永春一中高二年文科数学寒假作业二（请先复习必修1至4；作业时间：120分钟）班级 号数 姓名 一、选择题： 1设全集U=1,2,3,4,5,6，集合=3,4，集合=1,3,6，则等于（ ）. A1,3,4,6 B2,5 C3 D42已知命题；.下列结论中正确的是( ). A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题 D命题“”是假命题3.已知函数，则的值是( ). A.9 B. C. D. 4.阅读右面的程序框图，则输出的( ). A. 14 B. 20 C. 30 D.555.函数的零点所在的大致区间是( ). 第6题图A（1，2）B（2，e） C（e,3）D（e,+）6. 已知
2、某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是( )A B . 12 C. D . 7. 在等差数列中，,则数列的前9项之和=( ). A.66 B.99 C.144 D. 2978.已知向量 的值为( ). A B. 1 C. D一l9.已知函数 ，则的值为( ). A B C D10. 已知. 则的最大值为( ). A.1 B.3 C.5 D.911. 已知函数的最小正周期是，直线是该函数图象的一条对称轴，则函数的解析式可以是( ). A B C D12.函数的图像如图所示，的函数的导函数. 下列数值排序正确的是( ). ABCD二、填空题：13
3、. 某市、三个区共有高中学生20000人，其中区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量是600人的样本进行新课程学习作业的调查，则区应抽取_人；14. 一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_.15已知满足约束条件则的最小值为 ； 16从中，可得到一般规律为： (用含的数学表达式表示)三、解答题：17已知向量，函数.（）求函数的值域； （）当，且时，求的值.18已知中ACB90，SA面ABC，ADSC于D，且AB5，BC4，SA3 。（）求证： AD面SBC；（）求三棱锥ASBC的体积.19下表为某体育训练队跳高、跳远成绩
4、的分布，共有队员40人，成绩分为15五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为分，跳远成绩为分.（）求的值；（）求的概率及且的概率跳 远54321跳高513101410251321043216010011320在等差数列中，与的一个等比中项为。（）求数列的通项公式；（）设数列的通项，求数列的前项和。21 如图，在直角梯形中， ，椭圆以、为焦点且经过点（）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。22 已知函数，在图象上一点处切线的斜率为3（）若函数在处有极值，
5、求的解析式； （）若函数在区间，上单调递增，求的取值范围永春一中高二年文科数学寒假作业二参考解答一、选择题： 题 号123456789101112答 案DCBCBBBDABBD二、填空题： 13. 270 14. 15. 16.三、解答题： 17、解：依题意， （）， 函数的值域为 （） ， 18、证明：（） 又面 又ACSA=A, 面 AD平面SAC， 又面 （）中ACB90,AB5，BC4， 又SA3, SA面ABC， 19、解：（）由表格，可得 （）由表格，可知队员总数为40人， 时，即跳高成绩为4分有9人， 且时，即跳高成绩不小于3分且跳远成绩为5分有4人的概率为 ； 且的概率为 答：
6、的概率为， 且的概率为 20、解：（）等差数列中， 与的一个等比中项为 设等差数列的公差为由 （）由（）可知 从而 21、解：（）以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系1分则， 设椭圆方程为 则 解得 yxO所求椭圆方程为 （）以该椭圆的长轴为直径作圆的方程为.代入方程左边,得.点C在圆内 法二、圆心，半径， 点C在圆内 22、解： 由,得， 又在函数图象上一点处切线的斜率为3,，即， （）因为在处有极值，所以,即, 由联立解得 （），由知， 在区间上单调递增，依题意在上恒有，即在上恒成立 当,即时， 当,即 时， 又，此时的不合题意。 当，时， ，又 ，综上可得，的取值范围是 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801