1、玉溪一中2016届2013-2014学年下学期期中考试试题数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知角为第二象限角，则 （ ）A. B. C. D. 2. 若则下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，已知，则 （ ） A. B. C. D. 4. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 5. 设向量,则等于 （ ）A. B. C. D. 6. 设为等比数列
2、的前项和，且则 （ ）A. B. C. D. 7. 中，三内角成等差数列，成等比数列，则 的形状是 （ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C 等腰直角三角形 D. 等边三角形8. 二次不等式的解集为空集的条件是 （ ）A. B. C. D. 9已知锐角满足则（ ）A. B. C. D. 10.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ） A B C D 11. 下列结论正确的是 ( )A当时，B的最小值为C. 当时， D当时，的最小值为 12. 数列满足 且对任意的都有 则 （ ）A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共90分
3、)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13. 已知则 14.在中，若则 15.等比数列的前项和为，则 16.已知且若恒成立，则的范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)（I） 为等差数列的前项和，,求；（II） 在等比数列中，若,求首项和公比.18. (本小题满分12分) （I）解不等式: ；（II）解关于的不等式: .19 (本小题满分12分)已知是的三个内角,其对边分别为且 （I）求的值； （II）若角A为锐角，求角和边的值.20. (本小题满分12分)已知是的三个内角,且其对边分
4、别为且（I）求角的大小;（II）若求的面积.21. (本小题满分12分)某种汽车购买时费用为万元，每年应交保险费，养路费，保险费共 万元，汽车的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年万元，依次成等差数列逐年递增.（I）设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式；（II）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）. 22. (本小题满分12分)已知数列的前项和为满足（ ）（I）证明数列为等比数列；（II）设，求数列的前项和 玉溪一中2016届2013-2014学年下学期期中考试试题数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间12
5、0分钟.第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CBDADADACBDB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 题号13141516答案-216210-3,3三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解：（I）由题意知： （II）由题意知： 18. (本小题满分12分) 解：（I）原不等式等价于 所以 故原不等式的解集为II）原不等式可化为 综上：不等式的解集为： 19 (本小题满分12分)解：（I）由题意知：（II）由题意知：20. (本小题满分12分)解：I）由题意知：（II）由题意知： 21. (本小题满分12分)解：（I）（II）设平均费用为P,则P=当且仅当 22. (本小题满分12分)已知数列的前项和为满足（ ）（I）证明数列为等比数列；（II）设，求数列的前项和 解：（I） 两式相减得: 即: 又因为所以数列为首项为公比为的等比数列（II）由（I）知 所以令 (1) (2)(1)-(2)得故: