1、 塘栖中学2017届高三数学高考模拟卷（理科12）总分： 150分 考试时间： 120分钟 姓名： 得分： 一选择题（每题5分，共40分）1设全集R，集合=，则（ ）(A) (B) C (D) 2若直线y=kx+1与直线2x-y+1=0垂直，则k的值为（ ）Ak=2Bk= -2CD3. 对于平面a和共面的两条不同的直线m,n，下列命题是真命题的是 （ ） A若m,n与a所成的角相等，则mn B若ma, na，则mnC若ma,mn，则naD若ma, na，则mn4“”是“”成立的 （ ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件5设函数的最小正周期
2、是，且，则 （ ） A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增6. 已知是边长为2的正方形内的点，若，面积均不大于1，则取值范围是 （ ） ABCD7设数列是等差数列，公差0，为其前项和，若正整数，满足，且，则 （ ） A BC D8设双曲线为双曲线F的焦点若双曲线F存在点M， 满足（O为原点），则双曲线F的离心率为 ( ) A B C D二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9 设数列是公差为d的等差数列，+=105，=99 .则= ；数列的前项和取得最大值时，= .10设全集，集合A，B，则 U A= ；若（U A）B=，则实数的取值范围是 .11设圆的圆心是抛物线的焦点
3、，且与直线相切.则抛物线的准线方程是 ；圆的方程是 .12设函数则= ；若，则实数的取值范围是 .13设非零向量，的夹角为，且，则的最小值为 14设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是 “和等比数列”，则 15如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C，E点在线段AC上，若二面角ABDE与二面角EBDC的大小分别为15和30，则= （第15题）三、解答题（共4小题，共74分）16在中，内角，的对边分别为，已知 () 求角的大小；() 若，且是锐角三角形，求实数的取值范围17.已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）（1）若，求当|m|取最小值时实数t的值；（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由18已知数列，若数列，都是等比数列，公比分别是， （）求数列的通项公式；（）设是数列的前项和，求证：19已知椭圆 的离心率为，长轴长为（）求椭圆C的标准方程；（）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；20. 函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；
