1、桃江一中2017届高三第一次月考数学试卷（理）时量：满分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、命题，则是A B C D2. “”是“函数在区间上为增函数”的 ( )A既不充分也不必要条 B必要不充分条件 C充要条件 D充分不必要条件3函数的零点所在的大致区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，e） D（3，4）4曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B C D5. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6. 设向量，=（， 2），且，则等于 （ ）A B. C . 0 D. 7. 将函数图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()A在区间上单调递减 B
2、在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增8若函数在区间上的值域是，则（ ） A B 1 C 2 D 6正视图43侧视图3俯视图9. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为（ ）Z-x-x-k.ComA6 B12 C 18 D3610. 已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf (x)的图象如左图所示，则该函数的图象是 ( )11已知上的奇函数满足, 且时，.若方程在区间上有个不同的根，则( )A B 6 C D12. 已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为 （ ） A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14
3、已知函数，且，则的值为 15设，则的大小顺序是_16. 已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，(1)a的取值范围是 ；(2)若关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17. （本小题满分12分） （12分）已知函数。Z-x-x-k.Com（）求的值域；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，
4、调果结束后，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知甲、乙两人同时在第3组，丙、丁两人分别在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人进行强化培训（1）求第3，4，5组分别选取的人数；（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）记表示甲、丙、丁三人被选取的人数，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）SDABCE如图，在四棱锥中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC（）证明：；（）求二面角的大小Z-X-X-K20（本小题满分12分）已知A（-2，0）点B（
5、2,0）分别为椭圆C的左、右顶点，点F为椭圆C的右焦点，点P是椭圆C上异于A,B的动点，且APB的面积的最大值为.（）求椭圆C的方程及离心率；（）过点B做垂直于x轴的直线与AP相交于点D当直线AP绕点A旋转时，试判断以线段BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。21.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围。选作题 请考生在第22、23 题中任选一题作答，多答按所答的首题进行评分。作答时，请写清题号。22.（本小题满分10 分）选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以该直角坐标系
6、的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线P的方程为.(1) 求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程; (2) 设曲线C和曲线P的交点为A,B,求.23.（本小题满分10 分）选修4-5 不等式选讲已知 (1) 当a 3时，求不等式 f (x)3的解集.(2) 若 f (x) x 4的解集包含1,2，求a的取值范围.理数答案一、 选择题DDBBB CBCBB DD二、 填空题 13. 14.0 15. 16(1) (2) 三、解答题17解：（1）又，即，（），且，即的取值范围是18.解：（1）第3组的人数为；1分第4组的人数为；2分第5组的人数为，3分故共有60人，用分层抽样在这三
7、个组抽取的人数分别为3，2，14分（2）这100人的平均得分为6分（3）随机变量可能的取值为0，1，2，3；7分；8分；9分10分的分布列为：012311分（或，）12分19.解：（）以D为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系D-xyz，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，2，0)，S(0，0，2)，(0，2，2)，(1，1，0)，(0，2，0)SDABCExyzF设平面SBC的法向量为m(a，b，c)，由m，m，得取m(1，1，1)又设（0），则E(，)，(，)设平面EDC的法向量n(x，y，z)，由n，n，得取n(2，0，)由平面EDC平面SBC，得mn，mn0，20，即2故SE2
8、EB6分（）由（），知E(，)，(，)，(，)，0，ECDE取DE的中点F，则F(，)，(，)，0，FADE向量与的夹角等于二面角A-DE-C的平面角而cos，故二面角A-DE-C的大小为12012分20.21. 解：（） 1分因为当时，在上是增函数，因为当时，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数， 2分又，所以的解集为，的解集为， 3分故函数的单调增区间为，单调减区间为 4分（）因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可 5分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值 7分因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即 9分所以，当时，即，函数在上是增函数，解得； 10分当时，即，函数在上是减函数，解得 11分综上可知，所求的取值范 12分22.(1)x-y-1=0; x2+y2-4x+3=0 (2)23.(1) (2)
