1、2011届高三数学冲刺过关（1）一、填空题：第3题1.已知角的终边过点(5,12),则=_ _.2 设(为虚数单位),则=_ _. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为_ _.4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_ _.输出S结束输入i1是开始SS +i i +1S0i 8 ?否S S / 8第7题5. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24
2、343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为 时，用电量的度数约为_ _.6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_ _.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是_ _.8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_ _.9.已知是等比数列,则=_ _.10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”
3、.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_ _. 11.现有下列命题:命题“”的否定是“”； 若,则=；函数是偶函数的充要条件是；若非零向量满足,则的夹角为 60.其中正确命题的序号有_ 12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围_ _.第13题13.如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_ _ _14.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_ _.二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做
4、，每题15分）15. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.16.（选修42：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2).()求矩阵M的逆矩阵；()设直线在变换M作用下得到了直线m：2xy=4，求的方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 2. 3. 4. 5.68 6. 4 7. 7 8. 9. 10. 若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值 11. 12. 13.1 14.15. 解: ()因为,则(4分) (7分) ()由,得,(9分) 则 (11分)由正弦定理,得,的面积为(15分)16（矩阵与变换选做题）解: ()设,则有=,=,所以,解得 (6分)所以M=,从而= (8分)()因为且m：2，所以2(x+2y)(3x+4y)=4,即x+4 =0,这就是直线l的方程 (15分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
