1、专题十一 临界和极值问题所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。在解决临界极值问题注意以下几点：1.临界点是一个特殊的转换状态，物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。2.临界点的两侧，物
2、体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。3.许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。4.有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。5.临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。6.确
3、定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。例1如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的34，圆滑半径为R，斜面倾角为，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？ 例2如图所示，在电场强度E=5 N/C的匀强电场和磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，沿平行于电场、垂直于磁场方向放一长绝缘杆
4、，杆上套一个质量为m=10-4 kg，带电量q=210-4 C的小球，小球与杆间的动摩擦因数=0.2，小球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？一、单项选择题1已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N。则（ ）AF1的大小是唯一的 BF2的力向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向2如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A斜面对物体的摩擦力大小为零B
5、 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上D 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上BA3如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为A B C D4如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升. 夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是A2f(m+M) /M B2f(m+M) /mC2f(m+M)
6、/ M -(m+M)g D2f(m+M) /m +(m+M)g5一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A BC D6如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面
7、与水平面间的夹角为30，g取10m/s2。则的最大值是Arad/s Brad/s C1.0rad/s D0.5rad/s7【2016全国新课标卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A1hB4hC8hD16h8【2016海南卷】如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q（q0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则
8、两极板间电场强度的最大值为A B C D9【2016全国新课标卷】平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为A B C D二、多项选择题10（多选题）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知A在时刻t1，a车追上b车B在
9、时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大11【2016全国新课标卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则A在t=1 s时，甲车在乙车后B在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m12【2016江苏卷】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面13如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）A当F2mg时，A、B都相对地面静止 B当F时，A的加速度为C当F3mg时，A相对B滑动 D无论F为何值，B的加速度不会超过