1、1质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在进入磁场时()A速率相等Bm和v的乘积相等C动能相等D质量相等【解析】由r可知，由于质子和一价钠离子带电荷量相等，则只要m和v的乘积相等，其半径就相等【答案】B2粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直于纸面向里如下图所示的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【解析】带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，qvBm，r，在速度大小相同的情况下，甲的半径大，C、D错；洛伦兹力的
2、方向指向圆心，结合左手定则，A对【答案】A3(多选)质子经电压U加速后，进入一圆环状空腔中，为了使质子在圆环状空腔中做圆周运动的半径保持不变，需加一个与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，关于质子在空腔中的运动情况，下列叙述正确的是()A加速电压U越大，磁感应强度B越大B加速电压U越大，磁感应强度B越小C加速电压U越大，质子运动的周期越小D加速电压U增大，质子运动的周期不变【解析】由qUmv2和r，得r，r不变，加速电压U越大，B也越大又因T2r知U越大，T越小，故选A、C.【答案】AC4(2012安徽高考)如图3612所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点
3、沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()图3612A.tB2tC.tD3t【解析】设带电粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB，得r1，根据几何关系得tan ，且160.当带电粒子以v的速度进入时，轨道半径r2r1，圆心在O2，则tan .即tan 3tan .故60，2120；带电粒子在磁场中运动的时间tT，所以，即t22t12t，故选项B正确，选项A、C、D错误【答案】B5如图3613所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀
4、强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()图3613A.，正电荷B.，正电荷C.，负电荷D.，负电荷【解析】从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电荷，作出粒子运动轨迹示意图如图所示根据几何关系有rrsin 30a，再结合半径表达式r可得.故选C正确【答案】C6如图3614是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R10 cm的圆柱形筒内有B1104 T的匀强磁场，方向平行
5、于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔现有一束比荷为21011 C/kg的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出其中入射角30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是()图3614A4105 m/sB2105 m/sC4106 m/sD2106 m/s【解析】离子不经碰撞直接从b孔射出，则直径ab为轨迹圆弧的弦，如图所示，轨迹圆心在弦的中垂线上，过a作速度v的垂线交弦ab中垂线于O，则O为轨迹圆心，弦ab对应的圆心角260，轨道半径r，所以离子的速度v4106 m/s，C正确【答案】C7(2013丽水期末)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏
6、转磁场如图3615所示为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OPx，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()图3615【解析】带电粒子先经加速电场加速，故qUmv2，进入磁场后偏转，OPx2r，两式联立得，OPx，所以B为正确答案【答案】B8(多选)如图3616所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为
7、()图3616A. B. C. D.【解析】液滴进入复合场的速度v，液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mgqE，qvBm，可得A、C选项正确【答案】AC9(多选)(2013贵阳一中检测)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3617所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图3617A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【解析】离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场
8、由交流电提供，它用以加速离子交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同故C错，D对【答案】AD10(多选)(2011海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图3618中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()图3618A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】由于粒子比荷相同，由R可知速度
9、相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A、C皆错误；再由tT可知D正确【答案】BD11如图3619所示，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限求：图3619 (1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间【解析】(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rco
10、s 30a，得R，Bqvm得：B.(2)运动时间：t.【答案】(1)(2)12质谱仪原理如图3620所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：图3620(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？【解析】(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1mv2，得v.(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即eevB1，代入v值得U2B1d.(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R，代入v值得R.【答案】(1) (2)B1d(3)