1、 昆明三中20122013学年上学期期末考试高二数学试卷(文科) 命题人：李玉辉本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。一.选择题（36分，每题3分）1.函数的递增区间是（ ）A B C D2.一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,202个，（20，303个，（30，404个，（40，505个，（50，604个，（60，70 2个，则样本在区间（-，50上的频率是 （ ）A、5% B、25% C、50% D、70%3.,若,则的值等于（ ）A B C D4.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的
2、左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 95.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373380男生377370现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（ ）名？A10 B12 C14D与和的值有关 6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A4 B5 C6 D77.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A. B. C. D.8.阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写( )Ai3? Bi4? Ci5? Di6?第6题 第7题 第8题9.若椭圆的离心率为,则=(
3、) A.3或3/16 B.3 C.3/16 D.-310.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A B C D11.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为( ) A.-37 B.37 C.27 D.35 12.已知对任意实数x，有，且时，则时( )ABCD二.填空题（12分，每题3分）13.某大学有本科生12000人，硕士研究生1000人，博士研究生200人现用分层抽样的方法，从所有学生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果应从博士研究生中抽取20人，那么n= 人14.抛物线的准线方程是, 则的值为 .15.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是_16
4、.已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图， 应填写 ；处应填写 三解答题（52分）17求适合下列条件的的圆锥曲线的标准方程和离心率：(1) （5分）椭圆焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0) （2）（5分）双曲线的焦点为(0，6)且与双曲线y21有相同渐近线18.（1）（5分）设f(x)x33x29x1，求不等式f(x)0的解集 （2）（5分）求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积 19.（10分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 ,0 )处相切，求a ,b ,c的值。 20.（10分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴
5、上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值. 21.(12分） 设函数.（）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.昆明三中20122013学年上学期期末考试高二数学试卷第II卷答题卡(文科)二填空题（12分，每题3分）13. _ 14. _ 15. _ 16. _三解答题（52分）17求适合下列条件的的圆锥曲线的标准方程和离心率：(1) （5分）椭圆焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0) （2）（5分）双曲线的焦点为(0，6)且与双曲线
6、y21有相同渐近线18.（1）（5分）设f(x)x33x29x1，求不等式f(x)0的解集 （2）（5分）求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积19.（10分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 ,0 )处相切，求a ,b ,c的值。 20.（10分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.21.(12分） 设函数.（）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.昆明三中20
7、122013学年上学期期末考试高二数学试卷(文科)(答案) 命题人：李玉辉本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。一.选择题（36分，每题3分）1.函数的递增区间是（ C ）A B C D2.一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,202个，（20，303个，（30，404个，（40，505个，（50，604个，（60，70 2个，则样本在区间（-，50上的频率是 （ D）A、5% B、25% C、50% D、70%3.,若,则的值等于（ D ）A B C D4.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲
8、线的左、右焦点，若，则（ D ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 95.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373380男生377370现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（ B ）名？A10 B12 C14D与和的值有关 6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(A)A4 B5 C6 D7答案A解析当k0时，S0S1k1，当S1时，S1213k2，当S3时，S32311100，故k4.7.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是(C)A. B. C. D.答案C解析运行第一次的结果为n0；第二次n
9、；第三次n.此时i4程序终止，即输出n.8.阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写(D)Ai3? Bi4? Ci5? Di6?答案D解析i1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“ib0)由于椭圆经过点(0,2)和(1,0)，故所求椭圆的方程为x21. （2）（5分）双曲线的焦点为(0，6)且与双曲线y21有相同渐近线解析与双曲线y21有共同渐近线的双曲线方程可设为y2(0)，又因为双曲线的焦点在y轴上，方程可写为1.又双曲线方程的焦点为(0，6)，236.12.双曲线方程为1.18.（1）（5分）设f(x
10、)x33x29x1，则不等式f(x)0的解集为_答案(1,3)解析f(x)3x26x9，由f(x)0得3x26x90，x22x30，1x3. （2）（5分）求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积解析两曲线方程联立得解得.y，k11，k22x|x12，两切线方程为xy20,2xy10，所围成的图形如上图所示S1.19.（10分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 ,0 )处相切，求a ,b ,c的值。 20.（10分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离 此抛物线的方程为7分（2）由消去8分直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有19分解得解得（舍去）所求k的值为210分21.(12分） 设函数.（）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由， 当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.