1、1直线xym与圆x2y2m(m0)相切，则m()A. B. C. D2解析由直线与圆的距离d，解得m2.答案D2点M(x0，y0)是圆x2y2a2(a0)内不为圆心的一点，则直线x0xy0ya2与该圆的位置关系是()A相切 B相交C相离 D相切或相交解析M在圆内，且不为圆心，则0xya2，则圆心到直线x0xy0ya2的距离da，所以相离答案C3由点P(1,3)引圆x2y29的切线的长是()A2 B. C1 D4解析点P到原点O的距离为|PO|，r3，切线长为1.故选C.答案C4斜率为3，且与圆x2y210相切的直线的方程是_解析设直线方程为y3xb，由相切性质得b10，所以直线方程为3xy10
2、0.答案3xy1005(2012开封高一检测)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_解析过原点且倾斜角为60的直线方程为xy0，圆x2(y2)24的圆心(0,2)到直线的距离为d1，因此弦长为222.答案26求实数m的取值范围，使直线xmy30与圆x2y26x50分别满足：(1)相交；(2)相切；(3)相离解圆的方程化为标准式为(x3)2y24，故圆心(3,0)到直线xmy30的距离d，圆的半径r2.(1)若相交，则dr，即2，所以m2；(2)若相切，则dr，即2，所以m2；(3)若相离，则dr，即2，所以2m2.7若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数
3、a的值为()A1或 B1或3C2或6 D0或4解析圆心C(a,0)到直线xy 2的距离d，由题意得d2()222，解得d，所以，解得a0或a4.答案D8若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为()A BC1 D不存在解析由已知利用半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形可得圆心O到直线ykx1的距离为，由点到直线的距离公式得，解得k.答案A9直线xy20与圆x2(y1)2a2有公共点，则a的取值范围是_解析圆心(0，1)到直线xy20的距离为，由题意知a.答案10在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1
4、，则实数c的取值范围是_解析由题意可知，圆心为(0,0)，半径为2.若圆上有四个点到直线的距离为1，则需圆心(0,0)到直线12x5yc0的距离小于1，d1，|c|13，所以c的取值范围是(13,13)答案(13,13)11求经过A(0，1)和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上的圆的方程解圆心在直线y2x上设圆心M的坐标为(a，2a)，则圆心到直线xy1的距离d.又圆经过点A(0，1)和直线xy1相切，d|MA|.即，解得a1或.当a1时，圆心为(1，2)，半径rd.圆的方程为(x1)2(y2)22.当a时，圆心为，半径rd.圆的方程为22.所以，所求圆的方程为：(x1)2(y2)22或22
5、.12(创新拓展)已知圆C：x2y22x4y40.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得的弦长为AB，以AB为直径的圆经过原点若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由解设直线l的方程为yxb圆C：x2y22x4y40.联立消去y，得2x22(b1)xb24b40.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有因为以AB为直径的圆经过原点，所以OAOB，即x1x2y1y20，而y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b2，所以2x1x2b(x1x2)b20，把代入：b24b4b(b1)b20，即b23b40, 解得b1或b4，故直线l存在，方程是xy10，或xy40.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
