1、福建省莆田市第二中学2022届高三数学上学期7月一轮复习检测卷2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1命题p：存在常数列不是等比数列，则命题綈p为()A任意常数列不是等比数列B存在常数列是等比数列C任意常数列都是等比数列D不存在常数列是等比数列2“A60”是“cos A”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3x0，使2xxa0，则实数a的取值范围是()A(1，) B1，)C(，1) D(，14甲、乙、丙、丁四个人在一次比赛中只有一人得奖，在问到谁得奖时，四人的回答如下：甲：乙得奖乙：丙得奖丙：乙说错了丁：我没得奖四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是
2、()A甲 B乙C丙 D丁5已知p：x，yR，x2y22，q：x，yR，|x|y|2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6(多选)已知a，b，c是实数，下列结论正确的是()A“a2b2”是“ab”的充分条件B“a2b2”是“ab”的必要条件C“ac2bc2”是“ab”的充分条件D“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件7(多选)下列命题说法错误的是()AxR，ex0BxR,2xx2Cab0的充要条件是1D若x，yR，且xy2，则x，y中至少有一个大于18(多选)设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则p是q的充要条件的电路
3、图是()9若命题p的否定是“x(0，)， x1”，则命题p可写为_10已知p(x)：x22xm0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_11已知p：1x2，q：(xa)(xa1)0，若p是q的充要条件，则实数a的值为_12已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB的充要条件是_13关于x的方程x2axb0，有下列四个命题：甲：x1是该方程的根；乙：x3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号如果只有一个假命题，则该命题是()A甲 B乙C丙 D丁14(多选)已知两条直线l，m及三个平面，则的充分条件是()Al，l Bl，m，lmC， Dl，m，lm1
4、5“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()Am B0m0 Dm116若f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是_莆田二中2021-2022学年上学期高三一轮复习检测卷（二）答案与解析充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1解析：选C因为特称命题的否定是全称命题，命题p：存在常数列不是等比数列的否定命题綈q：任意常数列都是等比数列故选C.2解析：选AA60cos A，cos AA60k360，kZ，所以“A60”是“cos A”的充分不必要条件3解析：选Bx0，使2xxa0，等价于a(2xx)min，设f(x
5、)2xx，x0，)，则函数f(x)在0，)上是单调增函数，所以f(x)f(0)1，所以a的取值范围是a1.故选B.4解析：选D根据四人的回答，可将丙的回答作为突破口(1)若丙的回答为假，即乙的回答为真，故四人中只有乙说的与事实相符，推得得奖的为丙、丁，与题干“只有一人得奖”矛盾；(2)若丙回答为真，故四人中只有丙说的与事实相符，由此推得丁获奖故选D.5解析：选A如图，不等式x2y22表示图中圆面O(不包括边界)，不等式|x|y|2表示正方形ABCD内部可知pq，q/ p，故p是q的充分不必要条件故选A.6解析：选CD对于A，当a5，b1时，满足a2b2，但是ab，所以充分性不成立；对于B，当a
6、1，b2时，满足ab，但是a2b2，所以必要性不成立；对于C，由ac2bc2得c0，则有ab成立，即充分性成立，故正确；对于D，当a5，b1时，|a|b|成立，但是ab，所以充分性不成立，当a1，b2时，满足ab，但是|a|b|，所以必要性也不成立，故“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件故选C、D.7解析：选ABC根据指数函数的性质可得ex0，故A错误；x2时，2xx2不成立，故B错误；当ab0时，没有意义，故C错误；因为“xy2，则x，y中至少有一个大于1”的逆否命题为“x，y都小于等于1，则xy2”，是真命题，所以原命题为真命题故选A、B、C.8解析：选BD由题知，电路图A中，开
7、关S闭合，灯泡L亮，而灯泡L亮开关S不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条件；电路图B中，开关S闭合，灯泡L亮，且灯泡L亮，则开关S一定闭合，故B中p是q的充要条件；电路图C中，开关S闭合，灯泡L不一定亮，灯泡L亮则开关S一定闭合，故C中p是q的必要不充分条件；电路图D中，开关S闭合则灯泡L亮，灯泡L亮则一定有开关S闭合，故D中p是q的充要条件故选B、D.9解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)， x0110解析：因为p(1)是假命题，所以12m0，解得m3.又p(2)是真命题，所以44m0，解得m0在R上恒成立，则(1)24m，因此当不等式x2xm0在R上恒成立时，必有m0，但当m0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m0.故选C.16解析：由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集，函数f(x)的值域是1,3，因为a0，所以函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，故实数a的取值范围是.答案：