1、第四节简单线性规划考纲要求：1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式(组).2.了解二元一次不等式(组)的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式（组）.3.会从实际情境中抽象出一些二元线性规划问题，并能加以解决学习重难点：重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域难点是含有参数的线性规划问题的解决以及数形结合的思想方法的渗透. 教学过程：一、基础知识回顾：1. 二元一次不等式（组）表示平面区域2. 线性规划有关概念二、课前小试：（见ppt）学生口答三、真题体验：考查角度1求线性目标函数的最值1. (2015课标全国卷)若x，y满足约束条件则的最大值_2(2014课标全国卷)设x，y满足约束条件则
2、z2xy的最大值为() A10B8C3D2考查角度2求非线性目标函数的最值3. (2015课标全国卷)若x，y满足约束条件则的最大值为_考查角度3求线性规划中参数的值或范围4. (2014大纲卷)记不等式组所表示的平面区域为D，若直线与D有公共点，则a的取值范围是_考查角度4利用线性规划设计解决实际问题的最优方案年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元5(2015江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如右表为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么
3、黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()A50，0 B30，20 C20，30 D0，50四、考向讲解：考向一 二元一次不等式(组)表示的平面区域【例1】(1)不等式组所表示的平面区域的面积等于()A.B.C.D.【思路点拨】画出不等式组表示的平面区域，确定平面区域的形状后求出面积学生口答(2)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()Aa B0a1 C1a D0a1或a【思路点拨】先画出不含a的不等式构成的不等式组表示的平面区域，然后平移直线xya，观察与原不等式组围成的平面区域是否构成三角形，从而得到参数a的范围学生讨论回答，教师点评 对点练习(1)(2014安徽高考)不
4、等式组表示的平面区域的面积为_(2)已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为_学生讨论回答，教师点评考向二 求目标函数的最值角度一：求线性目标函数的最值例1:设z2+,式中变量、满足下列条件，求的最大值和最小值。教师讲评（详细解答见ppt）角度二：求非线性目标函数的最值【例22】(2014福建高考)已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则a2b2的最大值为()A5B29C37D49【思路点拨】先作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义转化为求距离的平方的最大值教师讲评（详细解答见ppt）角度三：求线性规划中的参数【例23】(2
5、014北京高考)若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()A2 B2 C. D【思路点拨】作出可行域，平移直线yx，由z的最小值为4，求出参数k的值教师讲评（详细解答见ppt）考向三 线性规划的实际应用【例3】某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？【思路点拨】题目的设问是“该企业如何安排生产，才能获得最大利润”，这个利润是由两种产品的利润所决定的，因此A，B两种产品的生产数量决定着该企业的总利润，故可以设出A、B两种产品的生产数量，列不等式组和建立目标函数误区分析线性规划问题中忽视参数范围致误【典例】(2014课标全国卷)设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()A5B3C5或3D5或3误区：解题时常常因不会对参数值进行讨论而感到无从下手或对解出的值进行取舍。(2015上饶模拟)已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为_课时小结：（见ppt）课时作业：（见ppt）
