1、考试范围：必修全部+三角函数的定义+诱导公式+三角函数的图像与性质 时间：120分钟 满分：150分 姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共40分，将选择题的答案填入后面的表格中)1.圆的半径是6cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是( ) A. B. C. D.2.在区间上任取一数，那么关于的方程有解的概率为( ) A. B. C. D.3.若，那么( ) A.10 B.5 C.4 D.24.的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.无法判断i=12s=1DO s = s * i i = i1LOOP UNTIL条 件 PRINT sEND（第6题）程序5.已知函数，下
2、面四个结论中正确的是( ) A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D.函数的图像关于点对称6.如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为 （ ） A. B. C. D.7.设A、B是锐角三角形的两个内角，则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知是实数，则函数的图象可能是( )二、填空题(每小题5分，共35分)9.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如下图），分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则 .（填“”、“”
3、或“”）. 10.函数的增区间为 11.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，输出的的结果为 . 12.一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分（如图），只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在内的数据个数为 1513.已知，那么 14.函数 的图象如上图所示，则= 15.在半径为1的圆O的某一条直径上任取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率为 三、解答题(共75分)16.已知射手甲射击一次，命中9环(含9环以上)的概率为0.56，命中8环的概率为0.22， 命中7环的概率为0.12. (1).求他射击一次，命中不足9环的概率 (2).求他射击一次，至少命中
4、7环的概率17.已知角终边上一点P（4，3），求 -3/418.某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第4组，第组得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?解：(1)由题设可知：第3组的频率为 第4组的频率为 第5组的频率为.4分 (2
5、)第3、4、5组人数分别为人，人，人。 因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为： 第3组： 第4组：第5组：， 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 .8分（3)设第3组的3位同学为，第4组的2位同学为，第5组的1位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共15种可能.其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有：，共9种可能所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为.12分19. (1).求函数的最大值以及取到最大值时的值； (2).若函数的最大值为，最小值为，求函数 的值域和对称轴方程.20.(1)已知，化简 (2)21.已知，将其图像上所有点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位得到的图像。(1)当时，求的值域； (2).求不等式的解集.
