1、专题十 排列组合、二项式定理2013年2月（2013静安区期末）5（理）某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有 种游览选择【答案】13【KS5U解析】若选甲不选乙，有种；若选乙不选甲，有种；若甲乙都选，有种。所以共有13种。（浦东新区2013届高三一模 理科）14共有种排列（），其中满足“对所有 都有”的不同排列有 种.【答案】【KS5U解析】可分步考虑：第1步，确定an，ann-2，只能从n-2、n-1、n这3个数字中选1个，有3种；第2步，确定an1，从上面余下的2个中选1个，再可选数字n-3，有3种；第3步，确定a
2、n2，从上面余下的2个中选1个，再可选数字n-4，有3种； 第n-2步，确定a3，从上面余下的2个中选1个，再可选数字1，有3种；第n-1步，确定a2，从上面余下的2个中选1个，再没其它数字可选，有2种；第n步，确定a1，从上面余下的1个中选1个，有1种.故一共有33332123n-2种.（宝山区2013届期末）15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【KS5U解析】先排剩下的5个人有种，5个人之间有6个空，然后从6个空中选3个把甲乙丙三人进行排列此时有种，所以共有种，选C.（2013闸北区期末）8甲、乙、丙人安排在
3、周一至周五的天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有 种【答案】20【Ks5U解析】从5天中任选3天有种，其中先安排甲，然后在任意安排，乙、丙有，所以不同的安排方法有种。（2013闸北区期末）2已知的展开式中，的系数为，则 【答案】2【Ks5U解析】二项展开式的通项为，由得，即，因为的系数为80，所以，即。（2013徐汇区期末）15下列排列数中，等于的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C【Ks5U解析】根据排列公式可知,选C.（2013普陀区期末）8. 在的二项展开式中，常数项等于 .【答案】180【Ks5U解析
4、】展开式的通项为。由得，所以常数项为。（2013闵行期末）6若二项式展开式的各项系数的和为，则其展开式的所有二项式系数中最大的是 . (用数字作答) 【答案】【Ks5U解析】令，得二项式的各项系数为，即，所以。所以二项式系数最大的为。（杨浦区2013届高三一模 理科）6. 若的二项展开式中，的系数为，则实数 【答案】【KS5U解析】二项展开式的通项公式为，由得，所以，即的系数为，所以，所以。（松江区2013届高三一模 理科）10若二项式展开式中项的系数是7，则= 【答案】【Ks5U解析】二项展开式的通项为，令得，所以，所以的系数为，所以。所以。（浦东新区2013届高三一模 理科）10二项式的展
5、开式前三项系数成等差数列，则 .【答案】【KS5U解析】二项式的通项公式为，所以展开式的前三项为，即，因为前三项系数成等差数列，所以，解得或（舍去）.（黄浦区2013届高三一模 理科）5的展开式中的系数是 （用数字作答） 【答案】36【KS5U解析】展开式的通项为，由，得，所以，所以的系数是36.（宝山区2013届期末）9二项式展开式中的常数项是 (用具体数值表示) 【答案】【KS5U解析】二项展开式的通项公式为，由，得，所以常数项为。（长宁区2013届高三一模）4、展开式中含项的系数为 【答案】1【KS5U解析】展开式的通项公式为，由，得，所以，所以的系数为1.（崇明县2013届高三一模）6
6、、展开式中的系数是.（用数字作答）【答案】10【KS5U解析】展开式的通项为，由，得，所以，即的系数是10.（金山区2013届高三一模）7在的二项展开式中，常数项等于 (用数值表示) 【答案】160【KS5U解析】展开式的通项公式为，由得，所以常数项为。（2013静安区期末）6（理）求和：= .（）【答案】【KS5U解析】设，因为，所以,两式相加得，所以.（2013徐汇区期末）14已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去，（理）那么标到这个数时，所在点上的最小数为_. 【答案】5【Ks5U解析】记标有1为第1号，由于对这些点进行往返标数（从进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数），则标有2的是1+2号，标有3的是1+2+3号，标有4的是1+2+3+4，标有2010的是1+2+3+2010=2021055号考虑为一圆周，则圆周上共18个点，所以2021055除以18的余数为15，此时点数到了,从后往前数数到15时到达,此时数为5。版权所有：高考资源网()
