1、【KS5U首发】云南省2013-2014学年高一寒假作业（10）数学 Word版含答案第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知函数，那么集合中元素的个数为（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或22.定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于( )A0 B C D13.已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为( )A B. C D4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A.， B.，C.， D.以上都不正确 5.设函数，则函数有零点的区间是A. B. C. D.6.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是()A
2、. . . . 7.若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 8.已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )1）若； 2）；3）； 4）其中正确命题的个数是ABC2D3第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）9.直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 10.若，则的值为_.11.函数的定义域为 . 12.设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数c的取值范围是_.13.已知用表示 . 14.函数的反函数是，则的值是 评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（1
3、2分）设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。16.（12分）已知为二次函数，若在处取得最小值，且 的图象经过原点。（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值17.18.(本小题满分12分)对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：甲：131514149142191011乙：1014912151411192216(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；(2)计算甲种商品重量误差的样本方差；(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率19.（本小题满分12分）如图,已知四边形是正方形
4、,平面,/,分别为,的中点. ()求证: /平面;()求证:平面平面;()在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.20.(10分)已知函数(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性.试卷答案1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.410.011.12.（0，4）13.14.615.（1） 2分 4分 6分（2）可求 8分 10分故实数的取值范围为：。16.（1）解：由条件可设，因为图象过原点，所以，解得，所以 -5分（2）因为，所以，令，所以，有， .8分当即时，取最小值，当 即时，取最大值。17. 综上：18.(1)茎叶图如图所示：甲、乙两种商品重量误
5、差的中位数分别为13.5,14.(4分)(213(mg)甲种商品重量误差的样本方差为 (1313)2(1513)2(1413)2(1413)2(913)2(1413)2(2113)2(1113)2(1013)2(913)211.6.(8分)(3)设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6个基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3个基本事件P(A).(12分)19.()证明:因为,分别为,的中点, 所以. 又因为平面,平面, 所以/平面 .4()因为平面,所以. 又因为,所以平面. AEBDCPFGHM由已知,分别为线段,的中点, 所以/. 则平面. 而平面, 所以平面平面 .8()在线段上存在一点,使平面.证明如下: 在直角三角形中,因为,所以. 在直角梯形中,因为,所以, 所以.又因为为的中点,所以. 要使平面,只需使. 因为平面,所以,又因为, 所以平面,而平面,所以. 若,则,可得. 由已知可求得,所以 .12 20.