1、综合学业质量标准检测(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019安徽合肥众兴中学高一期末测试)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB等于(C)A1B(1,2)C0,1,2,3D1,0,1,2,3解析Bx|(x1)(x2)0，xZ0,1，AB1,2,30,10,1,2,32(2019山东烟台高一期中测试)已知集合Ax|y，Bx|ylog2(32x)，则有(A)AABx|xBABx|x2CABx|xD
2、ABx|x2解析Ax|yx|x2，Bx|ylog2(32x)x|x，ABx|x2x|xx|x；ABx|x2x|xx|x2，故选A3若函数f(x)则ff(10)(B)Alg101B2C1D0解析f(10)lg101，ff(10)f(1)1212.4(2019河北沧州市高一期中测试)设f(x)，则f(9)的值为(B)A0B6C10D14解析f(9)ff(14)f(10)1046.5若alog2，blog23，c()0.3，则(B)AabcBacbCbcaDbac解析由于alog21，c()0.3(0,1)，故有acb，选B6(2019全国卷文，6)设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则
3、当x0时，f(x)(D)Aex1Bex1Cex1Dex1解析设x0，又x0时，f(x)ex1，f(x)ex1，又f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)ex1，f(x)ex1，故选D7(2019安徽太和中学高一期中测试)已知f(x2)4x3，则f(x)(A)A4x5B4x5C4x13D4x13解析令x2t，xt2，f(t)4(t2)34t5，f(x)4x5.8已知函数f(x)exx28x，则在下列区间，f(x)必有零点的是(B)A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)解析f(1)90，f(1)f(0)0，故选B9镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留
4、质量为y，则y与x之间的函数关系式为(A)Ay0.9576By0.9576100xCy()xDy10.0424解析因为镭经过100年剩留原来质量的95.76%，则每年剩留原来质量的P(95.76%)，则质量为1的镭经过x年后剩留质量为y0.957 6.10(2019天津和平区高一期中测试)已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足条件f(2x1)f(5)的x的取值范围是(A)A(3,2)B(2,3)C(2,2)D3,2解析由题意得|2x1|5，52x15，62x4，3xf(2)f(2)Bf(log3)f(2)f(2)Cf(2)f(2)f(log3)Df(2)f(2)f(log3)解析f(
5、x)的定义域为R的偶函数，f(log3)f(log34)f(log34)又log34log331,021,022，log34220，又f(x)在(0，)上单调递减，f(log34)f(2)f(2)f(log3)，故选C12(2017山东文，9)设f(x)，若f(a)f(a1)，则f()(C)A2B4C6D8解析当a1时，a12，则f(a)2(a1)，f(a1)2a，2(a1)2a不成立当0a1时，1a10，2x4，x2.15已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域、值域都是1,0，则ab_.解析当a1时，f(x)axb(1x0)的值域为b,1b，所以，解得b1，a不存在当0a1时，f(x)
6、axb(1x0)的值域为1b，b，所以解得.ab.16若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_(0,2)_.解析|2x2|b0，即|2x2|b，由函数y|2x2|与yb图象得，0b0x|x2，ABx|1x6x|x2x|2x6(2)AC，6a1，a7.实数a的取值范围是a7.18(本小题满分12分)(1)计算272log23log2log23log34；(2)已知0x1，且xx13，求xx.解析(1)272log23log2log23log3493(3)220.(2)(xx)2x1x121，0x1，xx0，xx1.19(本小题满分12分)(2019吉林榆树一中高一期末测试)已
7、知函数f(x)x22ax10，x10,10(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使函数yf(x)在区间10,10上是单调函数解析(1)当a1时，f(x)x22x10(x1)29，x10,10，当x1时，f(x)min9，当x10时，f(x)max(11)29130.f(x)的最大值为130，最小值为9.(2)f(x)的对称轴为xa，由题意得a10，或a10，a10或a10.实数a的取值范围为a10或a10.20(本小题满分12分)已知函数f(x)1.(1)求函数f(x)的定义域，判断并证明f(x)的奇偶性；(2)用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增
8、函数；(3)解不等式f(3m1)f(2m3)0，3x10，函数f(x)的定义域为(，)，f(x)是奇函数证明如下：f(x)的定义域为(，)关于原点对称，又f(x)1，f(x)f(x)，f(x)是定义在(，)上的奇函数；(2)证明：任取两个实数x1，x2，且x1x2.则f(x1)f(x2)1(1)，x1x2，3 x13 x2，3 x13 x20,3 x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在其定义域上是增函数(3)由f(3m1)f(2m3)0得f(3m1)f(2m3)，函数f(x)为奇函数，f(2m3)f(32m)，f(3m1)f(32m)，由(2)已证得函数f(x
9、)在(，)上是增函数，由f(3m1)f(32m)，即3m132m，m，则不等式f(3m1)f(2m3)0的解集为m|m0，y0，都有f()f(x)f(y)当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明；(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域解析(1)因为当x0，y0时，f()f(x)f(y)，所以令xy0，则f(1)f(x)f(x)0.(2)设x1，x2(0，)，且x1x10，所以1，又当x1时有f(x)0，所以f()0, 所以f(x2)f(x1)，即f(x)在(0，)上是增函数(3)由(2)知f(x)在1,16上是增函数，所以f(x)minf(1
10、)0，f(x)maxf(16)因为f(4)2，f()f(x)f(y)，所以f()f(16)f(4)，所以f(16)2f(4)4，所以f(x)在1,16上的值域为0,422(本小题满分12分)某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogbt.(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本解析(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个进行描述时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数Qat2btc进行描述以表格所提供的三组数据分别代入Qat2btc得到，解得.所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150天时，西红柿种植成本最低为Q1502150100 (元/102kg)